Question

В идеальном колебательном контуре заряд на вкладышах конденсатора изменяется по закону q=0,06 cos 10 Пт (Кл). Определите амплитуду, частоту, период, начальную фазу колебаний. Какова индуктивность катушки, Если емкость конденсатора равна 0,6 мкФ?

Answer 1

$q_{0} =0.06$ Кл

$f=5$ Гц

$T=200$ мс

φ0 = 0 радиан

L=1690 Гн

Объяснение:

Начнём с простого:

Поскольку cos принимает максимальное значение равное 1, то амплитуда колебаний равна:

$q_{0} =0.06$ Кл

Начальная фаза колебаний φ0=0 (тк в момент времени t0=0 -  $10\pi t=10\pi *0=0$

Теперь же попробуем найти период электромагнитных колебаний. Выражение под косинусом имеет вид:

$wt=10\pi t = w=10\pi$

Зная что  $w=\frac{2\pi }{T}=2\pi f$, найдём период T и частоту f:

$T=\frac{2\pi }{w} =\frac{2\pi }{10\pi } =0.2 (c)=200 (mc)$

$f=\frac{1}{T}=\frac{1}{0.2}=5 (Hz)$

Осталось последнее - найти индуктивность катушки. Тут пригодится формула Томсона:

$T=2\pi \sqrt{LC}$

Выразим и найдём отсюда индуктивность катушки L:

$T^{2} = 4\pi ^{2} LC = L=\frac{T^{2} }{4\pi ^{2}C}=\frac{0.2^{2} }{4*3.14^{2} *0.6*10^{-6} } =1690 (H)$

Вот и всё.

Хочу заметить, что индуктивность получилось КРАЙНЕ большой, возможно условие у тебя немного неправильно написано, перепроверь.