Question

До конденсатора, що входить у коливальний контур, паралельно підключають такий самий конденсатор. Як при цьому зміниться період
електромагнітних коливань у контурі?

Answer 1

Увеличился в $\sqrt{2}$ раз

Объяснение:

Период электромагнитных колебаний определяется по формуле:

$T_{1} =2\pi \sqrt{LC_{1}}$ (1.1)

где C1 - ёмкость конденсатора

Поле подключения ещё одного конденсатора такой же ёмкости мы получаем:

$C_{2}=C_{1} +C_{1} =2C_{1}$ (1.2)

Следовательно:

$T_{2} =2\pi \sqrt{LC_{2} } =2\pi \sqrt{2LC_{1} }$ (1.3)

Поделим формулу 1.3 на формулу 1.1 и получим:

$\frac{T_{2} }{T_{1} }=\frac{2\pi \sqrt{2LC_{1} } }{2\pi \sqrt{LC_{1}}}=\sqrt{2}$ (1.4)

Как видно из соотношения 1.4 период электромагнитных колебаний увеличился в корень из 2 раз.