Определить угловое ускорение барабана если его момент инерции относительно оси вращения I3 = 0,1 кг • м , момент пары сил, действующей на барабан, М = 0,6 Н • м, массы тел m1 = m2 = 10 кг, радиусы R = 0,2 м, r = 0,1 м.
Давайте разберемся с поставленной задачей пошагово.
Шаг 1: Определение суммарного момента сил, действующих на барабан.
Изображенный на картинке барабан находится под действием двух сил - пары грузов и натяжения нити. Натяжение нити направлено к центру барабана, поэтому его момент равен нулю. Таким образом, суммарный момент сил, действующих на барабан, равен только моменту пары сил, обозначенному М.
Шаг 2: Определение момента инерции барабана относительно его оси вращения.
Момент инерции барабана относительно его оси вращения обозначен I3 и равен 0,1 кг • м.
Шаг 3: Применение второго закона Ньютона для вращательного движения.
Второй закон Ньютона для вращательного движения гласит, что суммарный момент сил, действующих на тело, равен произведению углового ускорения на его момент инерции:
ΣM = Iα,
где ΣM - суммарный момент сил, I - момент инерции, α - угловое ускорение.
Шаг 4: Расчет углового ускорения.
Из предыдущих шагов, мы знаем, что ΣМ равен М, а I равно 0,1 кг • м. Подставим эти значения в уравнение:
М = Iα.
А теперь найдем угловое ускорение, разделив обе части уравнения на I:
α = М / I.
Подставим значения: М = 0,6 Н • м, I = 0,1 кг • м:
α = 0,6 Н • м / 0,1 кг • м = 6 рад/с².
Шаг 1: Определение суммарного момента сил, действующих на барабан.
Изображенный на картинке барабан находится под действием двух сил - пары грузов и натяжения нити. Натяжение нити направлено к центру барабана, поэтому его момент равен нулю. Таким образом, суммарный момент сил, действующих на барабан, равен только моменту пары сил, обозначенному М.
Шаг 2: Определение момента инерции барабана относительно его оси вращения.
Момент инерции барабана относительно его оси вращения обозначен I3 и равен 0,1 кг • м.
Шаг 3: Применение второго закона Ньютона для вращательного движения.
Второй закон Ньютона для вращательного движения гласит, что суммарный момент сил, действующих на тело, равен произведению углового ускорения на его момент инерции:
ΣM = Iα,
где ΣM - суммарный момент сил, I - момент инерции, α - угловое ускорение.
Шаг 4: Расчет углового ускорения.
Из предыдущих шагов, мы знаем, что ΣМ равен М, а I равно 0,1 кг • м. Подставим эти значения в уравнение:
М = Iα.
А теперь найдем угловое ускорение, разделив обе части уравнения на I:
α = М / I.
Подставим значения: М = 0,6 Н • м, I = 0,1 кг • м:
α = 0,6 Н • м / 0,1 кг • м = 6 рад/с².
Ответ: Угловое ускорение барабана равно 6 рад/с².