1. Водитель автомобиля начал торможение, когда находился на расстоянии 200 м от заправочной станции и двигался к ней со скоростью 20 м/с. Какой должна быть сила торможения, чтобы автомобиль массой 1 т остановился около станции?
Дано:
м
м/с
т 
кг
Найти: 
Решение. Направим горизонтальную ось 
в сторону торможения автомобиля. Перейдем от проекций к модулям:
Тогда 
откуда 
Применим второй закон Ньютона: 
Определим значение искомой величины:
ответ: 1 кН
2. Сани движутся по горизонтальной дороге с начальной скоростью 5 м/с, коэффициент трения при этом равен 0,1. Найдите путь, который сани за 3 с.
Дано:
м/с
м/с²
Найти: 
Решение. Направим горизонтальную ось в сторону движения саней. Перейдем от проекций к модулям:
Тогда 
откуда 
Найдем 
Применим второй закон Ньютона: 
Сила трения: 
Поскольку 
, то
Таким образом, 
Определим значение искомой величины:
м
ответ: 19,5 м.
3. Автобус массой 10 т, двигаясь с места, развил на пути 50 м скорость 10 м/с. Найдите коэффициент трения, если сила тяги равна 14 кН.
Дано:
т 
кг
м
м/с
кН 
м/с²
Найти: 
Решение. Направим горизонтальную ось в сторону движения автобуса. Перейдем от проекций к модулям:
Тогда 
, откуда 
Применим второй закон Ньютона: 
Перейдем от векторов к модулям:
Определим значение искомой величины:
ответ: 0,04.
P = n k M V^2 / 3R => n = 3 R P / k M V^2 = 3*8,31*10^4 / 1,38*10^-23*2*10^-3*64*10^4=24,93*10^4 / 176,64*10^-22 = 0,141*10^26 мол-л/м^3
2. n = N / V; N = m / m0; m0 = M / Na
n = p Na / M = 0,13*6*10^23 / 32*10^-3 = 0,0243*10^26 мол-л/м^3
3. Ek=3/2 * k T; V^2= 3RT / M => T = M V^2 / 3R
Ek = 1,5 k M V^2 / 3R = 1,5*1,38*10^-23*32*10^-3*25*10^4 / 3*8,31 = 1656*10^-22 / 24,93 = 66,425*10^-22 Дж
4. P = 2/3 * Ek n = 2*5*10^-23*16*10^25 / 3 = 53,3*10^2 Па