В сопротивлении материалов принято рассчитывать деформации в относительных единицах:
Между продольной и поперечной деформациями существует зависимость
где μ— коэффициент поперечной деформации, или коэффициент Пуассона, —характеристика пластичности материала.
Закон Гука
В пределах упругих деформаций деформации прямо пропорциональны нагрузке:
где F — действующая нагрузка; к — коэффициент. В современной форме:
Получим зависимость
где Е — модуль упругости, характеризует жесткость материала.
В пределах упругости нормальные напряжения пропорциональны относительному удлинению.
Значение Е для сталей в пределах (2 – 2,1) • 105МПа. При прочих равных условиях, чем жестче материал, тем меньше он деформируется:
Формулы для расчета перемещений поперечных сечений бруса при растяжении и сжатии
Используем известные формулы.
Относительное удлинение
В результате получим зависимость между нагрузкой, размерами бруса и возникающей деформацией:
где
Δl — абсолютное удлинение, мм;
σ — нормальное напряжение, МПа;
l — начальная длина, мм;
Е — модуль упругости материала, МПа;
N — продольная сила, Н;
А — площадь поперечного сечения, мм2;
Произведение АЕ называют жесткостью сечения
Оборот вокруг своей оси Земля делает за 24 часа.
Следовательно, самолет должен двигаться со скоростью вращения Земли. То есть:
длина экватора ≈ 40192 км. Время оборота Земли вокруг своей оси ≈ 24 ч
Таким образом, скорость человека должна быть 40192/24 ≈ 1675 км/ч ≈ 1,4М (1,4 скорости звука)
То есть это возможно только на истребителе с постоянной дозаправкой в воздухе. Недешевое удовольствие ...)))
Кроме того Земля, помимо вращательного движения вокруг своей оси, совершает еще и поступательное движение по круговой орбите вокруг Солнца и, таким образом, человек на самолете, зафиксировав свое положение относительно солнца, тем не менее, через полгода окажется в тени Земли.
Тогда для сохранения положения между землей и солнцем человек должен уменьшить скорость самолета на величину Δv = 20096/182,5 сут = 20096/4380 = = 4,59 км/ч