Question

B) Объясните, в чем отличие гравитационной постоянной от ускорения свободного падения.

Answer 1

Большое отличие

Объяснение:

Очень большое отличие. если простым языком гравитационная постоянная (G) - это коэффициент который стоит в Законе всемирного притяжения:

$F=G\frac{m_{1}m_{2} }{r^{2} }$

эта константа более глобальна и работает на любых расстояниях,с любыми телами массами m1 и m2.

Ускорение свободного падения (g) - это ускорение, которое будет иметь тело, если его отпустить и не мешать ему падать. Причём, если подняться на околоземную орбиту, то ускорение свободного падения там будет ниже, чем на земле (оно и понятно, из закона всемирного притяжения $F=G\frac{m_{1}m_{2} }{r^{2} }$ следует, что чем дальше друг от друга находятся тела, тем меньше сила их взаимодействия, а поскольку также $F=m_{1}g$, то при уменьшении силы взаимодействия (и постоянной массе) уменьшится g) Таким образом g - это величина относительная, значение которой зависит от того, как далеко мы находимся от центра массы Земли.

Можно попробовать вывести зависимость g(r) - то есть зависимость ускорения свободного падения от расстояния до центра массы Земли (m - масса нашего тела, M - масса Земли, g - ускорение свободного падения, G - гравитационная постоянная, r - расстояние между центром массы Земли и центром массы нашего тела):

$F=F = mg=G\frac{mM}{r^{2} }$

m сокращается и получается:

$g=G\frac{M}{r^{2} }$