Question

В цепи переменного тока последовательно включены: катушка с R = 20 Ом и индуктивностью L=50 Гн. Напряжение U = 120 в. Определить ток цепи, ток на каждом сопротивлении, COS ФИ

Answer 1

В условии задачи не указана частота переменного тока f и форма сигнала, но по-видимому имеется виду синусоидальный ток производственной частоты (f=50 Гц).

Полное сопротивление цепи определим по формуле:

$Z=\sqrt{R^{2} +X_{L}^{2} } =\sqrt{R^{2}+(wL)^{2} } =\sqrt{R^{2}+4*\pi ^{2}*f^{2}*L^{2}}$

где R=20 Ом - активное сопротивление катушки, L=50 Гн - индуктивность катушки, f=50 Гц - частота переменного тока.

Найдём ток в цепи по Закону Ома в цепи переменного тока:

$I=\frac{U}{Z}=\frac{U}{\sqrt{R^{2}+4*\pi ^{2}*f^{2}*L^{2} }}$

где U - напряжение в цепи.

Вычислим силу тока в цепи:

$I=\frac{U}{Z}=\frac{120}{\sqrt{20^{2}+4*3.14^{2}*50^{2}*50^{2}}}=\frac{120}{\sqrt{400+246490000} }=\frac{120}{15700} =0.00764 A= 7.64 mA$

Теперь найдём cosφ по формуле:

cosφ=$\frac{R}{Z}=\frac{R}{\sqrt{R^{2}+4*\pi ^{2}*f^{2}*L^{2}}}=\frac{20}{15700} =0.00127$

Если интересно, заходи в мою группу (/club201004178), там ссылка на канал YouTube, разбираю всякие задачи, поясняю как их решать и тп. Если возникнут вопросы пиши лично мне в ВК:  /evgeni_yan Могу даже порешать тебе задачи на сам. работе или даже на контрольной (не бесплатно, конечно, но могу :)  )