Сила трения зависит от состояния тела.
Если оно покоится, то сила трения Fтр равна (во величине) силе, пытающейся сдвинуть это тело из состояния покоя. Оно будет продолжать находится в этом состоянии, пока приложенная сила не достигнет μN.
Если же тело двигается, то Fтр = μN.
Поэтому необходимо понять достаточная ли большой является приложенная сила, чтобы сдвинуть брусок.
Сила реакции опоры: N = mg.
Тогда предельная сила трения покоя: Fтр. крит. = 0.2*0,8*9,8 ≈ 1,6 Н
В вариантах б), в) действующая сила превышает Fтр. крит., значит сила трения = 1,6 H
В варианте а) действующая сила меньше Fтр. крит., значит сила трения = 0.5 Н.
Заметим, что при прохождении точки π/2 шарик должен иметь неотличимое натяжение нити, иначе она согнется и полный оборот не получится.
Тогда по второму закону Ньютона имеем: mg = ma, т.е. a = g
Центростремительное ускорение шарика в точке π/2: g = V2^2 / R => V2^2 = g R
Теперь прибегнем к закону сохранения энергии (в точке -π/2 и π/2). Получаем (V1 - начальная скорость шарика, которую мы ищем):
mV1^2 / 2 = mV2^2/2 + mg2R
mV1^2 / 2 = (mgR + 4mgR) / 2
mV1^2 = 5mgR
V1 = √5gR