На площадке, расположенной в зале с высотой потолков 20 м, стоит пушка стрелять маленькими железными шариками массой 30 г.
Расстояние от площадки, на которой расположена пушка, до дальней стены
зала равно 40 м. Определите, какой угол с поверхностью площадки должно
составлять дуло пушки, чтобы шарик упал на расстоянии 20 м от точки
выстрела, при это верхней точке траектории коснувшись потолка зала.
Сопротивлением воздуха пренебречь. Ускорение свободного падения
примите равным g=9,81 м/с. ответ дайте в градусах, округлив его до целых.
P₀ = 5P₁
Вес игрушки в воде складывается из: P₁ = P₀ - Fa = P₀ - ρVg,
где: ρ = 1000 кг/м³ - плотность воды
V = m/ρ₀ - объем игрушки
ρ₀ - плотность игрушки
Тогда:
P₀/5 = P₀ - ρVg
P₀ = 5P₀ - 5ρVg
5ρVg = 4P₀ => V = 4P₀/5ρg = 4mg/5ρg = 4m/5ρ
m/ρ₀ = 4m/5ρ
ρ₀ = 5ρm/4m = 1,25ρ = 1250 (кг/м³)
Проверим: Предположим, что объем игрушки 1 дм³ = 10⁻³ м³
Тогда масса игрушки: m = ρV = 1250*10⁻³ = 1,25 (кг)
На игрушку в воде действует выталкивающая сила,
равная весу воды в объеме игрушки:
Fa = ρVg = 1000*10⁻³*10 = 10 (H)
Вес игрушки в воздухе: P₀ = mg = 12,5 (Н)
Вес игрушки в воде: P₁ = P₀ - Fa = 12,5 - 10 = 2,5 (Н)
Тогда отношение
P₀/P₁ = 12,5/2,5 = 5
ответ: 1250 кг/м³