Десять молей двуокиси углерода (СО2), находящейся при температуре T = 300 К и давлении P1 = 2,0∙105 Па, были адиабатически сжаты до
57
некоторого давления Р2, при этом объем уменьшился в два раза. После
сжатия газ изохорически охладился до первоначального давления.
Шаг 1: Найдем финальный объем газа.
Из условия задачи известно, что объем газа уменьшился в два раза. Это значит, что исходный объем можно найти, разделив финальный объем на 2. Так как у нас нет конкретных цифр, я предлагаю обозначить исходный объем как V, а финальный - 0,5V.
Шаг 2: Найдем финальную температуру газа.
Мы знаем, что газ после сжатия изохорически охладился до первоначального давления. Так как газ сжимается адиабатически (без притока или оттока тепла), можно сделать предположение, что изменение температуры связано только с изменением объема.
По закону Шарля для газа можно записать следующее соотношение:
V1 / T1 = V2 / T2,
где V1 и T1 - начальный объем и температура газа, V2 и T2 - финальный объем и температура газа.
Мы знаем, что V1 = V и V2 = 0,5V. Теперь осталось найти начальную температуру T1 и воспользоваться найденными значениями объема и температуры для вычисления T2.
Шаг 3: Найдем давление P2.
Для этого воспользуемся уравнением состояния идеального газа:
P1V1 / T1 = P2V2 / T2,
где P1 и P2 - начальное и финальное давление газа.
Из условия задачи известно, что P1 = 2,0∙105 Па. Мы выразили начальный объем V через финальный объем V2 в предыдущем шаге. Мы также нашли начальную температуру T1 во втором шаге. Теперь, остается найти финальную температуру T2 и используя все эти значения, вычислить P2.
Шаг 4: Найдем T2.
Мы знаем, что газ изохорически охладился до первоначального давления. Так как мы уже нашли все необходимые значения, остается только найти значение температуры T2.
Шаг 5: Найдем P2.
Теперь, когда у нас есть все значения - начальное и финальное давление, начальный и финальный объем, начальная и финальная температура, можно легко вычислить P2, подставив все значения в уравнение состояния идеального газа.
Школьник может использовать эти шаги для решения этой задачи. Сначала ему нужно выразить финальный объем через начальный объем, затем найти начальную температуру при помощи закона Шарля. Затем ему нужно найти финальную температуру после охлаждения и, наконец, финальное давление путем подстановки всех известных значений в уравнение состояния идеального газа.