Эту задачу можно решить 2мя с формул и с уравнения. Начнём с формул. Итак, Q1=Q2; развернем и получим с1m1(t3-t1)=c2m2(t3-t2), где с1 и с2 - удельная теплота гири и воды соответственно, t3 - конечная температура. Выразим отсюда t2 и получим: t2=t3-((c1m1(t3-t1))/(c2m2)). Подставим значения и получим: t2=40°-((540Дж/кг*°С•0,1кг(40°-100°))/(4200Дж/кг•°С•0,4кг))=42°. Теперь отнимем от 42° 40° и получим ответ: на 2°С охладилась вода. Теперь уравнение. Q1=Q2, c1m1(t3-t1)=c2m2(t3-t2). Посчитаем левую часть уравнения и получим -3240. Подставим числа и получим обычное уравнение: 4200•0,4(40-х)=-3240; 1680(40-х)=-3240; 67200-1680х=-3240; -1680х=-70440; х=42°
• по условию H - h = n, H = 4n. Тогда нетрудно получить, что h = 3n
• время полета складывается из достижения максимальной высоты H и спуска с нее:
○ t = t1 + t2
• учитывая, что конечная скорость при t1 равна нулю, нетрудно получить:
○ v0 = gt1
○ t1 = v0/g
• напишем уравнение координаты для дальнейшего перемещения тела:
○ 4n = (g t2²)/2
○ t2 = √((8n)/g)
• при этом высота n определяется выражением (рассматриваем движение тела во время t1)
○ n = v0²/(2g). тогда полное время движения равно:
○ t = (v0/g) + √((8n)/g) = (v0/g) + ((2v0)/g) = (3v0)/g. следовательно:
○ v0 = (g t)/3 = 10 м/c
○ n = 100/20 = 5 м
○ h = 3n = 15 м
○ H = 4n = 20 м