Первым делом займемся вычислением числителя:
6,67 × 7,3 = 48,641
Затем перемещаем десятичную запятую влево на 11 раз (так как у нас в сторону отрицательных степеней):
48,641 × 10⁻¹¹ = 4,8641 × 10⁻¹⁰
Теперь вычислим знаменатель:
17 × 10⁵ = 1700000
Возводим результат в квадрат:
1700000² = 2,89 × 10¹²
Теперь подставим значения числителя и знаменателя в исходное выражение и продолжим вычисления:
g = 4,8641 × 10⁻¹⁰ / 2,89 × 10¹²
Чтобы разделить два числа в научной нотации, мы должны поделить их числительные и разделить основания десяток, вычитая показатели степени:
g = (4,8641 / 2,89) × 10⁻¹⁰⁻¹²
Знаменатель:
65 × 10⁵ = 6500000
Возводим результат в квадрат:
6500000² = 4,225 × 10²⁰
Подставляем значения числителя и знаменателя в исходное выражение:
g = 3,2683 × 10⁻¹⁰ / 4,225 × 10²⁰
Разделяем числительные и разделяем основания десяток:
g = (3,2683 / 4,225) × 10⁻¹⁰⁻²⁰
Вычисляем числитель:
3,2683 / 4,225 ≈ 0,773
Получаем итоговый результат:
g ≈ 0,773 × 10⁻³⁰
Надеюсь, что эти подробные решения помогут вам понять процесс вычислений и ответ на данные примеры. Если у вас возникнут вопросы, пожалуйста, спросите!
1) g = 6,67×10⁻¹¹ × 7,3×10²² / (17×10⁵)²
Первым делом займемся вычислением числителя:
6,67 × 7,3 = 48,641
Затем перемещаем десятичную запятую влево на 11 раз (так как у нас в сторону отрицательных степеней):
48,641 × 10⁻¹¹ = 4,8641 × 10⁻¹⁰
Теперь вычислим знаменатель:
17 × 10⁵ = 1700000
Возводим результат в квадрат:
1700000² = 2,89 × 10¹²
Теперь подставим значения числителя и знаменателя в исходное выражение и продолжим вычисления:
g = 4,8641 × 10⁻¹⁰ / 2,89 × 10¹²
Чтобы разделить два числа в научной нотации, мы должны поделить их числительные и разделить основания десяток, вычитая показатели степени:
g = (4,8641 / 2,89) × 10⁻¹⁰⁻¹²
Решаем числитель:
4,8641 / 2,89 ≈ 1,682
Получаем итоговый результат:
g ≈ 1,682 × 10⁻²²
2) g = 6,67×10⁻¹¹ × 4,9×10²⁴ / (65×10⁵)²
Проведем аналогичные вычисления:
Числитель:
6,67 × 4,9 = 32,683
Смещаем десятичную запятую влево на 11 раз:
32,683 × 10⁻¹¹ = 3,2683 × 10⁻¹⁰
Знаменатель:
65 × 10⁵ = 6500000
Возводим результат в квадрат:
6500000² = 4,225 × 10²⁰
Подставляем значения числителя и знаменателя в исходное выражение:
g = 3,2683 × 10⁻¹⁰ / 4,225 × 10²⁰
Разделяем числительные и разделяем основания десяток:
g = (3,2683 / 4,225) × 10⁻¹⁰⁻²⁰
Вычисляем числитель:
3,2683 / 4,225 ≈ 0,773
Получаем итоговый результат:
g ≈ 0,773 × 10⁻³⁰
Надеюсь, что эти подробные решения помогут вам понять процесс вычислений и ответ на данные примеры. Если у вас возникнут вопросы, пожалуйста, спросите!