Груз массой 6 кг подвешен к пружине с жёсткостью 17 Н/м. Определи период и частоту колебаний такого маятника. При расчётах прими π=3,14. (ответы округли до сотых.)
Для определения периода и частоты колебаний такого маятника, нам необходимо использовать формулы, связывающие массу, жесткость пружины и период колебаний.
Период колебаний (T) маятника с пружиной определяется формулой:
Период колебаний (T) маятника с пружиной определяется формулой:
T = 2π√(m / k)
где m - масса груза, k - жесткость пружины.
Дано:
m = 6 кг
k = 17 Н/м
π = 3,14
Подставляя данные в формулу, получаем:
T = 2 * 3,14 * √(6 / 17)
Это равно:
T = 2 * 3,14 * √(6 / 17) ≈ 2 * 3,14 * √(0,352941176...)
Просто немного упростим этот корень:
√(0,352941176...) ≈ 0,593969905...
Теперь продолжим считать:
T ≈ 2 * 3,14 * 0,593969905...
Это даст нам:
T ≈ 3,729535329...
Округлим этот результат до сотых:
T ≈ 3,73 секунды
Теперь перейдем к определению частоты колебаний такого маятника.
Частота (f) связана с периодом формулой:
f = 1 / T
где T - период колебаний.
Подставляя полученный период, мы получим:
f = 1 / 3,73
Выполняем это деление:
f ≈ 0,268097015...
Округлим результат до сотых:
f ≈ 0,27 Гц (герц)
Таким образом, период колебаний такого маятника составляет приблизительно 3,73 секунды, а частота колебаний составляет примерно 0,27 Гц (герц).