Для визначення кута, який утворює нитка з вертикаллю, використаємо силу електричного поля і силу тяжіння.
Сила електричного поля (F_ел) на заряді в електричному полі визначається як добуток заряду (q) на напруженість електричного поля (E):
F_ел = q * E
Сила тяжіння (F_т) на кульку задана формулою:
F_т = m * g
де m - маса кульки, g - прискорення вільного падіння.
У статичному стані рівноваги, коли нитка не рухається, сила тяжіння повинна бути збалансована силою електричного поля. Тобто:
F_т = F_ел
m * g = q * E
Зауважимо, що масу ми вимірюємо в грамах, а прискорення вільного падіння (g) приблизно рівне 9.8 м/с^2.
Підставимо відповідні значення до рівняння:
0.2 * 9.8 = 50 * 10^(-9) * 8 * 10^3
1.96 = 4 * 10^(-3)
Тепер, щоб знайти кут між ниткою і вертикаллю, можемо скористатися тригонометрією. Кут між ниткою і вертикаллю буде дорівнювати арктангенсу відношення сили тяжіння до сили електричного поля:
θ = arctan(F_т / F_ел)
θ = arctan(1.96 / 4 * 10^(-3))
Застосуємо це до калькулятора:
θ ≈ 86.4°
Таким чином, кут, який утворює нитка з вертикаллю, становить приблизно 86.4°.
Объяснение:
Перш за все необхідно знайти силу електричного поля, яке діє на кульку:
E = F/q
де E - напруженість поля, F - сила, q - заряд кульки.
E = (8 кН/кл) = 8 * 10^9 Н/Кл (1 кН = 1000 Н)
q = 50 нКл = 50 * 10^(-9) Кл
F = E * q = (8 * 10^9 Н/Кл) * (50 * 10^(-9) Кл) = 400 * 10^0 = 400 Н
Так як кулька знаходиться у стані спокою, сила тяжіння, яка діє на неї, повинна бути урівноважена силою електричного поля.
Fтяж = Fел
m * g = Fел
де m - маса кульки, g - прискорення вільного падіння, Fтяж - сила тяжіння, Fел - сила електричного поля.
m = 0.2 г = 0.2 * 10^(-3) кг
g = 9,8 м/с^2
Fтяж = m * g = (0.2 * 10^(-3) кг) * (9,8 м/с^2) = 1,96 * 10^(-3) Н
Тому:
Fел = Fтяж = 1,96 * 10^(-3) Н
Тепер можна знайти кут між ниткою та вертикаллю за до тригонометрії.
Fел = Fтяж = m * g * sin θ
θ = arcsin(Fел / (m * g)) = arcsin((1,96 * 10^(-3) Н) / ((0.2 * 10^(-3) кг) * (9,8 м/с^2)))
θ = arcsin(1) = 90°
Отже, кут між ниткою та вертикаллю дорівнює 90 градусам.