Каково давление, оказываемое на Землю гранитной колонной? Высота колонны – 20 метров, плотность – 2600 кг/ м³. Ускорение свободного падения принять за 10 Н/кг. ответ дайте в кПа.
1. Для определения абсолютного показателя преломления нам понадобятся данные о длине волны и скорости света в вакууме.
Абсолютный показатель преломления (n) может быть найден по формуле:
n = c / v,
где c - скорость света в вакууме (около 3 * 10^8 м/с), v - скорость света в среде.
Дано: длина волны λ = 600 нм = 600 * 10^-9 м, частота f = 10^14 Гц.
Поскольку световые волны имеют определенную скорость, частота f может быть выражена через длину волны λ:
c = λ * f.
Теперь мы можем найти скорость света в заданной жидкости:
v = c / n.
Подставляем в формулу значения:
c = 3 * 10^8 м/с,
λ = 600 * 10^-9 м,
f = 10^14 Гц.
c = λ * f,
3 * 10^8 м/с = (600 * 10^-9 м) * f,
f = (3 * 10^8 м/с) / (600 * 10^-9 м) = 5 * 10^14 Гц.
Теперь можем найти показатель преломления:
n = c / v,
n = (3 * 10^8 м/с) / (5 * 10^14 Гц) = 6 * 10^-7.
2. Для определения скорости света нам понадобятся предельный угол полного внутреннего отражения и показатель преломления среды.
Предельный угол полного внутреннего отражения может быть найден через показатель преломления:
sin(εпр) = 1 / n,
где εпр - предельный угол полного внутреннего отражения, n - показатель преломления.
Дано: εпр = 34 градуса.
Чтобы найти показатель преломления, возьмем синус от обоих частей уравнения и решим его:
sin(εпр) = 1 / n,
sin(34 градуса) = 1 / n,
n = 1 / sin(34 градуса) = 1 / 0.559 = 1.788.
Теперь можем найти скорость света в стекле:
v = c / n,
v = (3 * 10^8 м/с) / 1.788 = 1.676 * 10^8 м/с.
Ответ: скорость света в заданном сорте стекла равна 1.676 * 10^8 м/с.
3. Призма является оптическим элементом, преломляющим свет и позволяющим изменить направление луча. Чтобы построить ход луча через двугранный угол призмы, нам понадобятся показатель преломления вещества призмы и показатель преломления вещества окружающей ее среды.
Если показатель преломления вещества призмы больше показателя преломления вещества окружающей ее среды, луч света будет отклоняться в сторону с большим показателем преломления.
4. Частота световых колебаний и абсолютный показатель преломления алмаза необходимы для определения длины волны этого излучения.
Дано: f = 4 * 10^14 Гц.
Длина волны может быть найдена по формуле:
λ = c / f,
где λ - длина волны, c - скорость света в вакууме, f - частота световых колебаний.
Подставляем в формулу значения:
c = 3 * 10^8 м/с,
f = 4 * 10^14 Гц.
Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся знания о разложении сил и равнодействующей силы.
Итак, у нас имеется груз с весом 30 Н, подвешенный на канате. По условию, груз находится в равновесии, то есть силы, действующие на груз и канат, должны быть сбалансированы.
Мы также имеем два стержня ОА и ОВ, расположенных в вертикальной плоскости. Точка С находится в конце каната.
Первым шагом нам нужно разложить силы, действующие на груз, по вертикальной и горизонтальной составляющим. Обозначим вертикальную составляющую Fv и горизонтальную составляющую Fh.
Затем мы можем применить теорему косинусов, чтобы найти реакцию стержня ОА. Теорема косинусов утверждает, что квадрат длины одной стороны треугольника равен сумме квадратов длин двух других сторон минус удвоенное произведение этих двух сторон на косинус угла между ними.
Теперь приступим к более подробному решению:
1. Разложение силы. Разложим силу груза (30 Н) на вертикальную и горизонтальную составляющие:
Fv = 30 Н * cos(30°)
Fh = 30 Н * sin(30°)
Fv ≈ 25.98 Н (округляем значение)
Fh ≈ 15.00 Н (округляем значение)
2. Расчет реакции стержня ОВ. Как груз находится в равновесии, сумма вертикальных сил, действующих на груз, равна нулю:
Fv + RОВ = 0
RОВ = -Fv
RОВ ≈ -25.98 Н (учитывая направление вверх)
Отрицательное значение означает, что реакция стержня ОВ направлена вниз.
3. Расчет реакции стержня ОА. Теперь мы можем применить теорему косинусов к треугольнику, образованному силами Fh, RОВ и RОА. Косинус угла между Fh и RОВ равен косинусу угла а (30°):
Абсолютный показатель преломления (n) может быть найден по формуле:
n = c / v,
где c - скорость света в вакууме (около 3 * 10^8 м/с), v - скорость света в среде.
Дано: длина волны λ = 600 нм = 600 * 10^-9 м, частота f = 10^14 Гц.
Поскольку световые волны имеют определенную скорость, частота f может быть выражена через длину волны λ:
c = λ * f.
Теперь мы можем найти скорость света в заданной жидкости:
v = c / n.
Подставляем в формулу значения:
c = 3 * 10^8 м/с,
λ = 600 * 10^-9 м,
f = 10^14 Гц.
c = λ * f,
3 * 10^8 м/с = (600 * 10^-9 м) * f,
f = (3 * 10^8 м/с) / (600 * 10^-9 м) = 5 * 10^14 Гц.
Теперь можем найти показатель преломления:
n = c / v,
n = (3 * 10^8 м/с) / (5 * 10^14 Гц) = 6 * 10^-7.
Ответ: абсолютный показатель преломления жидкости равен 6 * 10^-7.
2. Для определения скорости света нам понадобятся предельный угол полного внутреннего отражения и показатель преломления среды.
Предельный угол полного внутреннего отражения может быть найден через показатель преломления:
sin(εпр) = 1 / n,
где εпр - предельный угол полного внутреннего отражения, n - показатель преломления.
Дано: εпр = 34 градуса.
Чтобы найти показатель преломления, возьмем синус от обоих частей уравнения и решим его:
sin(εпр) = 1 / n,
sin(34 градуса) = 1 / n,
n = 1 / sin(34 градуса) = 1 / 0.559 = 1.788.
Теперь можем найти скорость света в стекле:
v = c / n,
v = (3 * 10^8 м/с) / 1.788 = 1.676 * 10^8 м/с.
Ответ: скорость света в заданном сорте стекла равна 1.676 * 10^8 м/с.
3. Призма является оптическим элементом, преломляющим свет и позволяющим изменить направление луча. Чтобы построить ход луча через двугранный угол призмы, нам понадобятся показатель преломления вещества призмы и показатель преломления вещества окружающей ее среды.
Если показатель преломления вещества призмы больше показателя преломления вещества окружающей ее среды, луч света будет отклоняться в сторону с большим показателем преломления.
4. Частота световых колебаний и абсолютный показатель преломления алмаза необходимы для определения длины волны этого излучения.
Дано: f = 4 * 10^14 Гц.
Длина волны может быть найдена по формуле:
λ = c / f,
где λ - длина волны, c - скорость света в вакууме, f - частота световых колебаний.
Подставляем в формулу значения:
c = 3 * 10^8 м/с,
f = 4 * 10^14 Гц.
λ = (3 * 10^8 м/с) / (4 * 10^14 Гц) = 0.75 * 10^-6 м = 750 нм.
Ответ: длина волны этого излучения в алмазе равна 750 нм. Абсолютный показатель преломления алмаза не указан, поэтому его невозможно найти.