Question

Высота 3 м посередине комнаты на расстоянии 50 см от потолка. Лампа висит. Лучи лампы направлены только вверх. Над лампой на потолке расположено плоское зеркало диаметром 60 см. Диаметр света, отраженного от зеркала на полу комнаты рассчитано.​

Answer 1

Хорошо, будем решать эту задачу.

Для начала нужно понять, как свет, отраженный от зеркала, распространяется в комнате. Поскольку лучи лампы направлены только вверх, они отразятся от зеркала и пойдут вниз. Таким образом, мы получим световое пятно на полу комнаты.

Для того чтобы рассчитать диаметр светового пятна на полу комнаты, нам потребуются некоторые геометрические знания.

Давайте рассмотрим рисунок:

|\
| \
h1 | \ h2
| \
| \
-------

На рисунке представлена поперечная секция комнаты и пола. Высота нашей комнаты – 3 м, посередине комнаты на расстоянии 50 см от потолка есть зеркало. Обозначим это расстояние между зеркалом и полом h1.

Мы должны найти диаметр светового пятна на полу комнаты. Обозначим его через d.

Если мы отразим верхнюю часть зеркала относительно горизонтальной плоскости, мы получим нижнюю часть зеркала. То есть, у нас есть два треугольника, подобные друг другу:

\ |
\ |
\ |
\|
-----
d

/|
/ |
/ |
h2\ |
----

Таким образом, можно записать следующее равенство:

h1 / h2 = d / (d / 2)

Мы знаем, что высота комнаты h1 равна 3 м, а расстояние от земли до зеркала h2 равно 50 см.

Подставим все известные значения в уравнение:

3 / 0.5 = d / (d / 2)

После упрощения получаем:

6 = d / (d / 2)

Разделим обе части уравнения на 6:

1 = d / (d / 2)

Теперь упростим:

1 = 2 / d

Умножим обе части уравнения на d:

d = 2

Таким образом, диаметр светового пятна на полу комнаты составляет 2 метра.

Я надеюсь, что объяснение было достаточно подробным и понятным для школьника. Если у тебя остались вопросы, не стесняйся задавать их!