Трубка запаянным концом вниз P₁ = P₀ + ρgh - давление газа P₀ = 101 300 Па - атмосферное давление ρgh - давление столбика ртути h = 0,05 м - длина столбика ρ = 13546 кг на м куб - плотность ртути V₁ = SL₁ S - сечение трубки L₁ = 0,1 м - длина воздушного столба
Трубка запаянным концом вверх P₂ = P₀ - ρgh - давление газа V₂ = SL₂
Давление на дне озера равно P₁ = P₀ + ρgh P₀ = 101 300 Па - атмосферное давление ρgh - давление на дне озера h - глубина ρ = 1000 кг на м куб - плотность пресной воды T₁ = 290 K - температура на дне P₂ = P₀ - давление на поверхности озера T₂ = 300 K - температура на поверхности озера V₁ - объём пузыря на дне V₂ = 2V₁ - объём пузыря на поверхности P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂ (P₀ + ρgh)V₁ = P₀2V₁T₁/T₂ P₀ + ρgh = 2P₀T₁/T₂ ρgh = 2P₀T₁/T₂ - P₀ ρgh = P₀(2T₁/T₂ - 1) h = P₀(2T₁/T₂ - 1)/ρg h = 101300(2*290/300 - 1)/(1000*9.8) = 9.7 м
P₁ = P₀ + ρgh - давление газа
P₀ = 101 300 Па - атмосферное давление
ρgh - давление столбика ртути
h = 0,05 м - длина столбика
ρ = 13546 кг на м куб - плотность ртути
V₁ = SL₁
S - сечение трубки
L₁ = 0,1 м - длина воздушного столба
Трубка запаянным концом вверх
P₂ = P₀ - ρgh - давление газа
V₂ = SL₂
P₁V₁ = P₂V₂
(P₀ + ρgh)SL₁ = (P₀ - ρgh)SL₂
(P₀ + ρgh)L₁ = (P₀ - ρgh)L₂
L₂ = L₁(P₀ + ρgh)/(P₀ - ρgh)
L₂ = 0.10*(101300 + 13546*9.8*0.05)/(101300 - 13546*9.8*0.05) = 10793/94663 = 0.114 м = 11,4 см