Question

Движение материальной точки описывается уравнением Х= 500-8t +4t2. Приняв её массу равной 4кг, найти импульс через 5с

Answer 1

Добрый день!

Для решения данной задачи нужно воспользоваться определением импульса и уравнением движения материальной точки.

Импульс (p) материальной точки определяется как произведение ее массы (m) на скорость (v). Импульс можно вычислить по формуле:

p = m * v

В данной задаче, нам известна масса материальной точки (m = 4 кг). Остается найти скорость (v), чтобы найти импульс.

Уравнение движения материальной точки дано в виде уравнения x(t) = 500 - 8t + 4t^2, где x - координата точки в момент времени t.

Чтобы найти скорость, нужно найти производную от уравнения x(t) по времени (t). Возьмем производную и найдем значение скорости:

v = dx/dt

v = d(500 - 8t + 4t^2)/dt

v = -8 + 8t

Мы нашли выражение для скорости (v = -8 + 8t). Теперь подставим значение времени t = 5 секунд, чтобы найти конкретное значение скорости в данном случае:

v(5) = -8 + 8 * 5

v(5) = -8 + 40

v(5) = 32 м/c

Таким образом, скорость материальной точки через 5 секунд равна 32 м/с.

Теперь, чтобы найти импульс, нужно умножить массу на скорость:

p = m * v

p = 4 кг * 32 м/с

p = 128 кг*м/с

Импульс материальной точки через 5 секунд равен 128 кг*м/с.

Надеюсь, это решение понятно для вас! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их. Я всегда готов помочь!