Вода, которую прокачивают через гладкий шланг, вырывается из него через наконечник, имеющий поперечное сечение 35 см2. Струя направлена под углом 30° к горизонту и поднимается на высоту H=4,8 м над выходным отверстием. Подающий шланг насоса погружен в большой резервуар, уровень воды в котором на h=2,4 м ниже уровня отверстия в наконечнике. Определить, какую мощность потребляет от сети электродвигатель, приводящий в действие используемый насос, если общий КПД насоса с электродвигателем ŋ=60%.
F = B * I * L,
где B - индукция магнитного поля, I - сила тока, текущего по проводнику, L - длина проводника, на котором действует сила.
Сначала найдем силу тока I, используя закон Ома:
I = U / R,
где U - напряжение на цепи, R - сопротивление всей цепи.
Исходя из условия задачи, нам дано, что сопротивление всей цепи равно 5 Ом. Подставляем это значение в формулу и находим силу тока:
I = U / 5.
Теперь найдем напряжение U на цепи. Для этого воспользуемся формулой, связывающей электрическую мощность P, напряжение U и силу тока I:
P = U * I.
Мы знаем, что электрическая мощность равна произведению силы, приложенной к перемычке, на скорость перемещения:
P = F * v,
где F - сила, приложенная к перемычке, v - скорость перемещения перемычки.
Таким образом, у нас есть два уравнения:
U = 5 * I,
P = F * v.
Подставляем значение напряжения U из первого уравнения во второе и получаем:
5 * I * v = F * v.
Сокращаем общий множитель v и находим выражение для силы F:
F = 5 * I.
Осталось найти значение силы тока I. Зная, что сила тока равна разности потенциалов на концах проводника, поделенной на его сопротивление:
I = ΔU / R,
где ΔU - разность потенциалов на концах проводника.
Для нахождения разности потенциалов воспользуемся формулой, связывающей разность потенциалов U, индукцию магнитного поля B и скорость перемещения проводника v:
U = B * v * L.
Подставляем значение U из этого уравнения в формулу для силы тока:
I = (B * v * L) / R.
Теперь можем выразить силу F через известные величины:
F = 5 * ((B * v * L) / R).
Подставляем значения из условия задачи:
F = 5 * ((0,5 Тл * 0,2 м/с * 0,1 м) / 5 Ом).
Выполняем простые арифметические операции и получаем ответ:
F = 0,01 Н.
Таким образом, чтобы перемычка двигалась с постоянной скоростью 20 см/с, нужно приложить силу 0,01 Н.