Question

. Проволока длиной 10 м с площадью сечения 0,75 мм2 при растяжении силой 100 Н удлинилась на 1,0 см. Определите модуль Юнга для материала проволоки​

Answer 1

Для решения данной задачи, нам понадобятся формулы для расчета модуля Юнга и удлинения проволоки.

1. Формула для расчета модуля Юнга:

E = (F * L) / (A * ΔL),

где E - модуль Юнга,
F - сила, действующая на проволоку (в нашем случае 100 Н),
L - исходная длина проволоки (10 м),
A - площадь сечения проволоки (0,75 мм^2 = 0,75 * 10^(-6) м^2),
ΔL - удлинение проволоки.

2. Формула для расчета удлинения проволоки:

ΔL = (F * L) / (E * A),

где ΔL - удлинение проволоки,
F - сила, действующая на проволоку (100 Н),
L - исходная длина проволоки (10 м),
E - модуль Юнга,
A - площадь сечения проволоки (0,75 мм^2 = 0,75 * 10^(-6) м^2).

Теперь, подставим известные значения во вторую формулу и найдем удлинение проволоки:

ΔL = (100 * 10) / (E * 0,75 * 10^(-6)).

Удлинение проволоки составило 1,0 см = 0,01 м, поэтому:

0,01 = (100 * 10) / (E * 0,75 * 10^(-6)).

Упростим это уравнение:

0,01 * E * 0,75 * 10^(-6) = 100 * 10,

E * 0,0075 * 10^(-6) = 1000,

E = 1000 / (0,0075 * 10^(-6)).

E = 1000 / (7,5 * 10^(-9)).

E ≈ 1,33 * 10^11 Па.

Ответ: Модуль Юнга для материала проволоки составляет примерно 1,33 * 10^11 Па.