Question

Если на резиновом шнуре подвесить тело, то шнур растянется на 3,528 см. Определи период малых вертикальных колебаний тела. При расчётах прими π=3,14, g=9,8 м/с2. (ответ округли до сотых.)

Answer 1

Для определения периода малых вертикальных колебаний тела на резиновом шнуре, мы будем использовать формулу периода колебаний для математического маятника.

Период колебаний (T) математического маятника определяется формулой:

T = 2π * √(l / g)

Где:
- T - период колебаний (время, за которое тело делает полный цикл колебаний);
- π - математическая константа, приближенное значение которой принимаем равным 3,14;
- l - длина шнура (расстояние от точки подвеса до центра тела);
- g - ускорение свободного падения (принимаем равным 9,8 м/с²).

В нашем случае, шнур растягивается на 3,528 см (0,03528 м), то есть длина шнура (l) равна 0,03528 м.

Подставляя значения в формулу:

T = 2 * 3,14 * √(0,03528 / 9,8)

Первые несколько шагов решения мы можем выполнить без использования калькулятора.

Сначала разделим числитель (0,03528) на знаменатель (9,8):

0,03528 / 9,8 = 0,0036

Теперь возьмем квадратный корень (√) из полученного значения:

√0,0036 ≈ 0,06

Подставляя полученные значения в формулу:

T ≈ 2 * 3,14 * 0,06

T ≈ 0,3768

Итак, период малых вертикальных колебаний тела на резиновом шнуре примерно равен 0,3768 секунды (округляем до сотых).

Ответ: Период малых вертикальных колебаний тела на резиновом шнуре равен 0,38 секунды (округлено до сотых).