Question

При конденсации стоградусного водяного пара массой mп, выделяется количество теплоты, достаточное для плавления льда массой mл, и нагревания полученной
при этом воды до температуры t. Определите значение величины, обозначенной «?».
Начальная температура льда 0 0С.
mп=40г
mл=200г
t=?

Answer 1

Для решения этой задачи, нам нужно использовать закон сохранения энергии.

Начнем с рассмотрения энергетических изменений при конденсации водяного пара. При конденсации происходит переход водяного пара в жидкое состояние (воду) при постоянной температуре 100°C. Обычно это происходит при давлении 1 атмосферы.

В этот момент, количество выделяемой теплоты (Qконд) можно рассчитать по формуле:

Qконд = mп × Lv

где mп - масса водяного пара, Lv - удельная теплота конденсации.

Удельная теплота конденсации воды равна Lv = 540 кал/г.

Теперь рассмотрим то, что происходит после конденсации. Мы получаем воду массой mл, которую нужно нагреть до искомой температуры t.

Количество теплоты (Qнагр), необходимое для нагрева воды, можно рассчитать по формуле:

Qнагр = mл × c × Δt

где mл - масса воды, c - удельная теплоемкость воды, Δt - изменение температуры (t - начальная температура).

Удельная теплоемкость воды равна c = 1 кал/г°C.

Мы знаем, что начальная температура льда равна 0°C, поэтому изменение температуры равно:

Δt = t - 0 = t°C

Согласно закону сохранения энергии, количество теплоты, выделенное при конденсации водяного пара, должно быть равным количеству теплоты, необходимому для нагрева полученной воды. То есть:

Qконд = Qнагр

mп × Lv = mл × c × Δt

Подставляя известные значения:

40 г × 540 кал/г = 200 г × 1 кал/г°C × t°C

21600 кал = 200 кал/г°C × t°C

Делим обе части уравнения на 200 кал/г°C:

21600 кал ÷ 200 кал/г°C = t°C

t = 108°C

Таким образом, значение величины "t" равно 108°C.