Question

Автомобиль движется по окружности с постоянной по модулю скоростью. как изменится центростремительное ускорение, если радиус окружности увеличить в 4 раза? 1) уменьшится в 4 раза
2) уменьшится в 16 раз
3) увеличится в 4 раза
4) не изменяется​

Answer 1

Добрый день! Ваш вопрос касается центростремительного ускорения при движении автомобиля по окружности с постоянной скоростью. Давайте разберемся в этом.

Центростремительное ускорение (a_c) является ускорением, направленным к центру окружности, и его величина определяется формулой:

a_c = v^2 / r

где v - скорость, r - радиус окружности.

Согласно вашему вопросу, скорость автомобиля не изменяется, а радиус окружности увеличивается в 4 раза. Давайте посмотрим, как это повлияет на центростремительное ускорение.

Пусть, изначально, радиус окружности равен r, и центростремительное ускорение равно a_c1. После увеличения радиуса в 4 раза, новый радиус будет равен 4r.

Теперь, подставим новые значения в формулу для центростремительного ускорения:

a_c2 = v^2 / (4r)

Мы можем представить это уравнение в виде:

a_c2 = (v^2 / r) / 4

Мы видим, что a_c2 = a_c1 / 4.

Таким образом, центростремительное ускорение уменьшается в 4 раза при увеличении радиуса окружности в 4 раза.

Итак, правильный ответ на ваш вопрос будет: 1) уменьшится в 4 раза.

Обоснование:
При увеличении радиуса окружности в 4 раза, центростремительное ускорение уменьшается в 4 раза, так как они обратно пропорциональны друг другу.