Давление шкафа на пол p равно отношению его веса F к площади опоры S: p = F/S
Вес шкафа F, который стоит горизонтально, равен силе тяжести m*g.
Площадь опоры S равна сумме площадей четырёх одинаковых квадратных ножек Sн: S = 4*Sн Площадь квадрата ножки Sн равна его стороне a во второй степени: Sн = a² S = 4*a²
Тогда давление: p = m*g / (4*a²) Выразим отсюда сторону квадрата каждой ножки: a² = m*g/(4*p) a = √(m*g/(4*p)) a = √(100 кг * 10 Н/кг / (4 * 150 кПа)) a = √(100 кг * 10 Н/кг / (4 * 150000 Па)) a ≈ 0,041 м = 4,1 см.
Сила тяжести mg направлена вниз. сила натяжения нити направна под углом a и чтобы уравновесить силу тяжести сила натяжения должна быть больше, mg/cos(a).У этой силы натяжения есть горизонтальная составляющая, прижимающая груз к стене - mg/cos(a)*sin(a) = mg*tg(a).Осталось найти угол. длина нити это гипотенуза, радиус шара катет, тангенс угла это этот катет поделить на второй. тут есть разночтения - 8см могут быть расстоянием от края нити до центра шара или от края нити до края шара. допустим второе, тогда гипотенуза 8+5, второй катет sqrt(13^2+5^2)=12, tg(a) = 5/12, сила mg*5/12 = 6*5/12 = 5Н
p = F/S
Вес шкафа F, который стоит горизонтально, равен силе тяжести m*g.
Площадь опоры S равна сумме площадей четырёх одинаковых квадратных ножек Sн:
S = 4*Sн
Площадь квадрата ножки Sн равна его стороне a во второй степени:
Sн = a²
S = 4*a²
Тогда давление:
p = m*g / (4*a²)
Выразим отсюда сторону квадрата каждой ножки:
a² = m*g/(4*p)
a = √(m*g/(4*p))
a = √(100 кг * 10 Н/кг / (4 * 150 кПа))
a = √(100 кг * 10 Н/кг / (4 * 150000 Па))
a ≈ 0,041 м = 4,1 см.