Небольшой грузик массой 15 г подвешен на лёгкой нерастяжимой нити длиной 140 см.При малом отклонении грузика от равновесия он совершает колебания в вертикальной плоскости и за время * с происходит 30 колебаний.Определите величину, обозначенную *.Во сколько раз изменится период колебаний такого маятника при увеличении длины нити в 2 раза?во сколько раз изменится период колебаний при увеличении массы грузка в 2 раза?
По условию, за время * с происходит 30 колебаний. Так как период (время, за которое происходит одно полное колебание) равен Т, то время одного колебания равно T/30.
Длина нити является величиной, которая влияет на период колебаний маятника. По закону Гука, период колебаний маятника зависит от квадратного корня из длины нити. Предположим, что период колебаний при исходной длине нити равен Т1. Тогда период колебаний при увеличенной в 2 раза длине нити будет равен Т2.
Тогда можно записать следующее уравнение:
T2 = k * sqrt(L2),
где k - некоторая постоянная, L2 - новая длина нити в 2 раза больше исходной.
Получим:
T2 = k * sqrt(2 * L1) = sqrt(2) * k * sqrt(L1),
где L1 - исходная длина нити.
Таким образом, период колебаний увеличится в sqrt(2) раз при увеличении длины нити в 2 раза.
Теперь рассмотрим влияние массы грузика на период колебаний. По закону Гука, период колебаний маятника не зависит от массы грузика. То есть, при увеличении массы грузика в 2 раза, период колебаний останется неизменным.
Таким образом, период колебаний не изменится при увеличении массы грузика в 2 раза.
Итак, величина обозначенная *, Т, равна времени одного колебания маятника, которое равно T/30. При увеличении длины нити в 2 раза, период колебаний увеличится в sqrt(2) раз, а при увеличении массы грузика в 2 раза, период колебаний не изменится.