Стоя на поверхности луны,американский астронавт оказывает давление на лунный грунт силой,равной 21,3кпа.определите массу астронавта(вместе со снаряжением),если от его ботинок остались следы,площадь каждого из которых 410см.квадратных.
Для решения этой задачи, нам понадобятся две физические формулы:
1. Давление (P) = Сила (F) / Площадь (A)
2. Масса (m) = Сила (F) / Ускорение свободного падения (g)
Поскольку у нас есть давление (21,3 кПа) и площадь следа (410 см²), мы можем воспользоваться первой формулой для определения силы, действующей на лунный грунт. Для начала, необходимо преобразовать площадь следа из см² в м²:
1 м² = 10,000 см²
Площадь следа в м² = 410 см² / 10,000 = 0,041 м²
Теперь мы можем найти силу (F):
F = P * A
F = 21,3 кПа * 0,041 м²
Обратите внимание, что 1 кПа = 1000 Па. Также, давление измеряется в Н/м², поэтому нужно преобразовать кПа в Па:
21,3 кПа = 21,3 кПа * 1000 Па/кПа = 21,300 Па
F = 21,300 Па * 0,041 м² = 873,3 Н
Теперь, используя вторую формулу, мы можем определить массу (m) астронавта:
m = F / g
Ускорение свободного падения на поверхности Луны составляет приблизительно 1,62 м/с².
m = 873,3 Н / 1,62 м/с²
m ≈ 538,33 кг
Таким образом, масса астронавта (вместе со снаряжением) составляет около 538,33 кг.
ускорение св. падения на луне g= 1.7 м/с2
давление на лунный грунт p=21,3кПа.=21300 Па
площадь каждого ботинка s1= 410см.квадратных.=0.0410 м2
количество ботинок k=2
вес астронавта через массу F=mg
вес астронавта через давление F=p*S=p*k*s1
приравняем по F
mg = p*k*s1
m = p*k*s1/g = 21300*2*0.0410/1.7 =1027.4 кг