Question

Площадь пластин плоского воздушного конденсатора рав-на 100 см2 и расстояние между ними 5 мм. к пластинам прило-жена разность потенциалов 300 в. после отключения конденса-тора от источника напряжения пространство между пластинами заполняется эбонитом (e=2,6). 1)какова будет разность потенциа-лов между пластинами после заполнения? 2) какова емкость кон-денсатора до и после заполнения? 3) какова энергия конденсато-ра до и после заполнения?

Answer 1

Обозначения:
E - диэлектрическая проницаемость среды
$E_{0}$ - электрическая постоянная

1) Найдем первоначальную емкость конденсатора по формуле
$C_{1}$ = $\frac{E_{0} * S}{d} = \frac{8.85*10^{-12}*10^{2}}{5*10^{-3}}$ = 1,77 * $10^{-7}$Ф

2) Найдем емкость конденсатора после заполнения эбонитом
$C_{2}$ = $\frac{E * E_{0} * S}{d} = \frac{2.6 * 8.85*10^{-12}*10^{2}}{5*10^{-3}}$ = 4,602 * $10^{-7}$Ф

Когда конденсатор зарядили и отключили от источника его заряд изменять не будет, как он был до заполнения, так и остался после!

3) Узнаем какой заряд был до заполнения эбонитом
q = $C_{1} * U_{1}$= 1.77 * $10^{-7}$Ф * 300В = 531 *

У нас заряды одинаковые, значит у нас будет изменяться(уменьшаться/увеличиваться) либо емкость, либо напряжения. Емкость у нас увеличилась, после заполнения эбонитом, значит напряжение уменьшилось. Проверим это

4) q = $C_{2} * U_{2}$
531 *  = 4.602 * $10^{-7}$Ф * $U_{2} <span$ 
$U_{2}$  = $\frac{531 * 10^{-7}}{4.602 * 10^{-7}}$
$U_{2} <span$ ≈ 115 В

Емкость конденсатора находи по формуле $W_{c} = \frac{C * U^{2}}{2}$. 

Удачи!