Луч света переходит из некоторого прозрачного вещества в воду. Угол падения луча света равен 45°, а угол преломления – 60°. Чему равен показатель преломления данного прозрачного вещества?
Для решения этой задачи нам понадобятся законы преломления света, известные как закон Снеллиуса.
Закон Снеллиуса гласит: отношение синуса угла падения (sin(α)) к синусу угла преломления (sin(β)) равно отношению показателей преломления двух сред (n₁ и n₂): sin(α) / sin(β) = n₂ / n₁.
В данной задаче у нас известны угол падения (α) равный 45° и угол преломления (β) равный 60°. Мы должны найти показатель преломления (n₁).
Используя закон Снеллиуса, подставим известные значения и неизвестное значение в формулу: sin(45°) / sin(60°) = n₂ / n₁.
Сначала найдем значения синусов углов, используя таблицу значений синуса:
sin(45°) ≈ 0.707
sin(60°) ≈ 0.866
Теперь подставим найденные значения в формулу:
0.707 / 0.866 = n₂ / n₁.
Домножим обе стороны на n₁ и получим:
0.707 * n₁ / 0.866 = n₂.
Теперь нам нужно найти показатель преломления (n₂). Для этого мы можем использовать таблицу показателей преломления различных веществ или законы преломления для различных веществ.
Предположим, что луч света проходит из воздуха в воду. Показатель преломления для воздуха равен примерно 1, а для воды около 1.33.
Подставим это значение в формулу:
0.707 * n₁ / 0.866 = 1.33.
Теперь нам осталось решить это уравнение и найти значение показателя преломления (n₁):
0.707 * n₁ ≈ 1.33 * 0.866.
Вычислим правую часть уравнения:
1.33 * 0.866 ≈ 1.1538.
Теперь разделим обе части уравнения на 0.707, чтобы найти значение показателя преломления (n₁):
0.707 * n₁ / 0.707 ≈ 1.1538 / 0.707.
Упростим выражение:
n₁ ≈ 1.633.
Итак, луч света переходит из прозрачного вещества в воду с показателем преломления, около 1.633.
