Question

Период колебаний источника звука увеличился в 13 раз. Скорость звука при этом осталась неизменной. Определи, изменилась ли при этом длина звуковой волны, и если изменилась, то как и во сколько раз.

Answer 1

Для решения этой задачи, нам нужно знать формулу, связывающую период колебаний (T) и длину звуковой волны (λ).
Формула выглядит следующим образом: T = λ/v,
где v - скорость звука.

У нас известно, что период колебаний (T) в данной задаче увеличился в 13 раз, и скорость звука (v) осталась неизменной. Вопрос заключается в том, изменилась ли длина звуковой волны (λ), и если изменилась, то во сколько раз.

Чтобы найти изменение длины звуковой волны, мы можем использовать пропорцию, основанную на данной формуле, так как v осталась постоянной:

T1/λ1 = T2/λ2,

где T1 и λ1 - начальные значения периода колебаний и длины звуковой волны соответственно,
а T2 и λ2 - новые значения периода колебаний и длины звуковой волны соответственно.

Мы знаем, что T2 = 13 * T1, так как период колебаний увеличился в 13 раз. Подставляя это значение в уравнение, получим:

(13 * T1)/λ1 = T2/λ2.

Заметим, что T1 и T2 сокращаются и получаем:

13/λ1 = 1/λ2.

Перемножим обе стороны на λ1 * λ2:

13 * λ1 * λ2 = 1.

Теперь мы можем выразить λ2:

λ2 = λ1/13.

Таким образом, длина звуковой волны уменьшилась в 13 раз.