На падающую каплю действуют две силы: постоянная сила тяжести. ускоряющая движение капли, и сила сопротивления воздуха, замедляющая с движение и растущая с ростом скорости капли. Сила сопротивления воздуха растет до тех пор, пока не станет равной силе тяжести. Дальше прекращается изменение скорости, и падение капель происходит с постоянной скоростью.
При увеличении размеров капли сила тяжести увеличивается пропорционально объему, т.е. пропорционально третьей степени радиуса, а сила сопротивления - пропорционально сечению капли, т. е. пропорционально квадрату радиуса. Поэтому при увеличении радиуса капли сила тяжести увеличивается быстрее, чем сила сопротивлении, а значит, и та постоянная скорость, с которой капля падает на землю, растет по мере увеличения ее размеров.
Дано:
m₁ = 0,08 кг
ω₁
ω₂ = (1/2)·ω ₁
m₂ - ?
Циклическая частота:
ω₁ = √(k/m₁)
ω₂ = √(k/m₂)
√(k/m₂) = (1/2)·√(k/m₁)
Возведем в квадрат:
k/m₂ = (1/4)(k/m₁)
m₂ = m₁/4 = 0,08/4 = 0,02 кг
Объяснение: