Question

поезд ехал 1 час со скоростью 50 км/ч потом 30 минут была стоянка потом еще ехал 2 часа со скоростью 70 км/ч. определите среднюю скорость поезда на всем пути. ​

Answer 1

Дано:

v1 = 50 км/ч

v2 = 70 км/ч

t1 = 1 ч

t2 = 30 мин. = 0,5 ч

t3 = 2 ч

Найти:

v_ср = ? км/ч

Средняя скорость - это весь путь, поделённый на всё затраченное время:

$v_c_p = \frac{S_o}{t_o}$

Но в условиях весь путь не дан, зато дано время, которое поезд затратил на один и второй участок всего пути. А ещё даны скорости поезда на этих участках. Но скорость, умноженная на время, это путь:

$v*t = S$

А весь путь - это:

$S_o=S_1+S_2$

Значит, мы можем выразить весь путь через сумму его участков:

$S_o=S_1+S_2=v_1*t_1+v_2*t_3$

Тогда конечное уравнение будет:

$v_c_p=\frac{S_o}{t_o}=\frac{v_1*t_1+v_2*t_3}{t_1+t_2+t_3}=\frac{50*1+70*2}{1+0,5+2}=\frac{190}{3,5}=54,258...=54,3$

ответ: примерно 54,3 км/ч.