Question

2. В теплоизолированном закрытом сосуде нахо-
дятся 2 кг воды и 200 г насыщенного водяного пара
при температуре 100 °С. В сосуд положили кусок
льда при 0°С. После установления теплового равно-
весия температура воды в сосуде стала равной 70 °С.
Чему равна масса куска льда? Нагреванием сосуда и
окружающего воздуха пренебречь. Удельная тепло-
та парообразования воды 2,3 - 106 Дж/кг, удельная
теплота плавления льда 3,3 • 105 Дж/кг, удельная
теплоемкость воды 4200 Дж/(кг • К).​

Answer 1

pyk693 або parasha940

Answer 2

Для решения этой задачи мы будем использовать закон сохранения энергии. Запишем уравнение энергетического баланса системы до и после установления теплового равновесия.

До установления теплового равновесия вода имела температуру 100 °C, пар был насыщенный при той же температуре, а лед имел температуру 0 °C. После установления теплового равновесия температура воды стала 70 °C.

Используем следующие обозначения:

m - масса куска льда,
m_в - масса воды,
m_п - масса водяного пара,
С_в - удельная теплоемкость воды,
L - удельная теплота плавления льда,
H - удельная теплота парообразования воды.

Теперь рассмотрим энергетический баланс системы до и после установления теплового равновесия.

1) До установления теплового равновесия:
Пусть T_1 - начальная температура воды и пара (100 °C), T_1_0 - температура льда (0 °C).
Тогда энергия системы до установления теплового равновесия равна:
E_нач = m_в * С_в * (T_1 - T_1_0) + m_п * H,

где
m_в * С_в * (T_1 - T_1_0) - энергия воды (при температуре T_1) и льда (при температуре T_1_0),
m_п * H - энергия пара (при температуре T_1).

2) После установления теплового равновесия:
Пусть T_2 - температура воды после установления равновесия (70 °C).
Тогда энергия системы после установления теплового равновесия равна:
E_кон = (m_в + m) * С_в * (T_2 - T_1_0),

где
(m_в + m) * С_в * (T_2 - T_1_0) - энергия воды и льда после установления теплового равновесия (при температуре T_2).

Теперь применим закон сохранения энергии, который утверждает, что энергия системы сохраняется в процессе перехода от одного состояния к другому:

E_нач = E_кон.

Подставим значения энергий и температур:

m_в * С_в * (T_1 - T_1_0) + m_п * H = (m_в + m) * С_в * (T_2 - T_1_0).

Мы знаем значения переменных:
m_в = 2 кг,
T_1 = 100 °C,
T_2 = 70 °C,
T_1_0 = 0 °C,
H = 3,3 • 10^5 Дж/кг,
С_в = 4200 Дж/(кг • К).

Подставим эти значения и найдем m:

2 * 4200 * (100 - 0) + 0,2 * 2,3 • 10^6 = (2 + m) * 4200 * (70 - 0).

Решая данное уравнение, найдем значение массы куска льда m.