В двух сосудах находятся идеальные газы. Масса молекул газа в первом сосуде в 2 раза больше массы молекул газа во втором сосуде. Чему равно отношение давления газа в первом сосуде к давлению газа во втором сосуде при одинаковых значениях концентрации молекул и температуры? ——————
С решением.
Закон Бойля-Мариотта гласит, что при постоянной температуре значение давления газа обратно пропорционально его объему.
В данной задаче, условие гласит, что концентрация молекул и температура одинаковы. Это означает, что мы можем полностью игнорировать значения концентрации молекул и температуры при решении этой задачи. Поэтому мы можем считать, что газы находятся в одинаковых условиях.
Пусть давления в первом и втором сосудах обозначаются соответственно P1 и P2. Масса молекул газа в первом сосуде в 2 раза больше, чем масса молекул газа во втором сосуде, поэтому мы можем записать следующее соотношение масс:
m1 = 2 * m2
Теперь мы можем записать закон Бойля-Мариотта в виде следующего соотношения объемов газов:
P1 / P2 = V2 / V1
Если отношение массы первого и второго газов равно 2, то отношение их объемов также будет равно 2:
V1 / V2 = 2
Теперь мы можем использовать это уравнение для выражения одной из переменных через другую. Для простоты решения, давайте выразим V2 через V1:
V2 = V1 / 2
Теперь мы можем подставить это выражение в наше исходное уравнение, чтобы найти отношение давлений:
P1 / P2 = (V1 / 2) / V1 = 1 / 2
Итак, отношение давления газа в первом сосуде к давлению газа во втором сосуде при одинаковых значениях концентрации молекул и температуры равно 1/2 или 0.5.