Question

Во сколько раз необходимо увеличить объем v=5 моль идеального газа при изотермическом расширении, если его энтропия увеличилась на
57,6 Дж/К?

Answer 1

Для решения этой задачи нам понадобятся два уравнения состояния идеального газа:

1) pV = nRT, где p - давление газа, V - его объем, n - количество вещества (в молях), R - универсальная газовая постоянная, T - температура в Кельвинах.

2) ΔS = nRln(V2/V1), где ΔS - изменение энтропии, n - количество вещества (в молях), R - универсальная газовая постоянная, V2 и V1 - конечный и начальный объемы соответственно.

Из условия задачи известно, что ΔS = 57,6 Дж/К и V1 = 5 моль. Нашей задачей является определение изменения объема V2.

Давайте подставим известные данные во второе уравнение и решим его относительно V2:

ΔS = nRln(V2/V1)
57,6 = 5 * R * ln(V2/5)
11,52 = R * ln(V2/5)

Теперь нам нужно выразить V2. Для этого возьмем экспоненту от обеих частей уравнения:

e^11,52 = e^(R * ln(V2/5))
e^11,52 = V2/5

Теперь умножим обе части уравнения на 5, чтобы избавиться от деления:

5 * e^11,52 = V2

Полученное значение V2 будет в молях, так как изначально объем был задан в молях и мы использовали уравнение состояния идеального газа.

Ответ:

Объем V2 идеального газа при изотермическом расширении должен увеличиться в 5 * e^11,52 раз. При этом вычисленное значение будет в молях.