С) 10 (√2 + 1)
Объяснение:
Пусть а - ускорение тела
t₂ = 10 мин - время, затраченное на 2--ю половину пути
t₁ - ? - время, затраченное на 1--ю половину пути
В конце 1-й половины пути скорость v₁ = at₁
Длина 1-й половины пути 0,5 s = 0.5 at₁²
Длина 2-й половины пути 0,5s = v₁t₂ + 0.5 at₂²
или
0,5s = аt₁t₂ + 0.5 at₂²
Составим уравнение для определения t₁
0.5 at₁² = аt₁t₂ + 0.5 at₂²
t₁² - 2t₁t₂ - t₂² = 0
D = 4t₂² + 4t₂² = 8t₂² = (2√2 t₂)²
t₁(1) = 0.5 (2t₂ - 2√2 t₂) < 0, поэтому не подходит
t₁(2) = 0.5 (2t₂ + 2√2 t₂)
или
t₁ = t₂(1 + √2)
Подставляем t₂ = 10 мин и получаем
t₁ = 10·(1 + √2)
Объяснение:
При параллельном соединении спиралей сопротивление R||:
R||=r/2, где
r - сопротивление одной спирали, Ом
Мощность P, Вт:
P=U²/(r/2)
Количество тепла (по закону Джоуля-Ленца), Дж за время t, с:
Q||=P*t =U²t/(r/2)=2U²t/r.
При последовательном соединении спиралей cопротивление Rпосл:
Rпосл=r+r=2r
Мощность:
Pпосл=U²/(2r)
Количество тепла:
Qпосл=U²t/r;
подставляем и сокращаем на одинаковые величины r, t, U:
Q||/Qпосл=[2U²t/r]/[U²/(2r)]=4;
Q||/Qпосл=4.
Т.о. во втором случае количество тепла, переданное воде, в 4-е раза меньше, чем в первом. А, т.к. изменение температуры воды Δt, град зависит от количества тепла как:
Δt=Q/(C*m), где
С - удельная теплоемкость воды, Дж/(кг*град)
m - масса воды, кг,
то изменение температуры во втором случае будет в 4-е раза меньше, чем в первом:
Δt₁=10 °;
Δt₂=10/4=2.5 °
Всего температура повысилась на:
Δtсумм=10+2.5=12,5 (град)
В данной задаче нужно знать всего лишь одну формулу, по нахождению цетра масс системы из двух тел: X = (m1*x1+m2*x2) / (m1+m2).
Переведем для начала наше расстояние между шарами 40 см = 0,4 м.
Чтобы лучше понять принцип применения формулы, представим, что мы расположили наши шары вдоль оси x. Таким образом, первый шар, массой 5 кг, мы расположим в точке ноль, а второй шар, массой 3 кг, как сказано в условии, на расстоянии 0,4 м от первого шара. Вот теперь мы можем подставить в формулу, все наши значения, где x1 - координата первого шара, она равна 0, а x2 - координата второго шара и она равна 0,4.
X = (5*0 + 3*0,4) / (5+3) = 0.15 метров.
Это и есть ответ, удачи!