Question

3. Потенциальная энергия частицы имеет вид
U = 2x^2 +3y.
Работа, совершаемая силами поля
над частицей при ее перемещении из точки А(1,2) в точку
В(2,3), равна
1) - 9 Дж. 2) 9 Дж 3) 5 Дж 4) - 5 Дж

Answer 1

Для решения этой задачи нам необходимо использовать формулу работы силы поля, которая определяется как изменение потенциальной энергии частицы в процессе ее перемещения:

W = ΔU.

Перед тем, как вычислять работу, нам нужно найти изменение потенциальной энергии, то есть ΔU.

Для начала, найдем потенциальную энергию в точке А. Подставив координаты точки А (1,2) в выражение для потенциальной энергии U, получим:

U(A) = 2*(1)^2 + 3*(2) = 2*1 + 3*2 = 2 + 6 = 8.

Далее, найдем потенциальную энергию в точке В. Подставив координаты точки В (2,3) в выражение для потенциальной энергии U, получим:

U(B) = 2*(2)^2 + 3*(3) = 2*4 + 3*3 = 8 + 9 = 17.

Теперь, чтобы найти изменение потенциальной энергии, вычитаем значение потенциальной энергии в точке А из значения потенциальной энергии в точке В:

ΔU = U(B) - U(A) = 17 - 8 = 9.

Итак, имея значение изменения потенциальной энергии ΔU = 9, мы можем найти работу, совершаемую силами поля над частицей при ее перемещении из точки А в точку В:

W = ΔU = 9 Дж.

Таким образом, правильный ответ на вопрос составляет 2) 9 Дж.