100Б Найдите период Т свободных электромагнитных колебаний в идеальном контуре, состоящем из конденсатора емкостью С = 250 мкФ и катушки индуктивностью L = 2,5 мГн
Для определения периода свободных электромагнитных колебаний в идеальном контуре, состоящем из конденсатора и катушки индуктивности, мы можем использовать формулу периода колебаний в колебательном контуре:
T = 2π√(LC)
где T - период колебаний, L - индуктивность катушки, C - емкость конденсатора.
В данном случае нам даны значения индуктивности L = 2,5 мГн и емкости C = 250 мкФ.
Перед тем, как мы подставим значения в формулу, необходимо убедиться, что единицы измерения соответствуют друг другу. Мы знаем, что 1 мФ = 0,001 Ф и 1 мГн = 0,001 Гн.
Теперь мы можем подставить значения в формулу и рассчитать период T:
T = 2π√(2,5 мГн * 250 мкФ)
Переведем единицы измерения в правильные:
T = 2π√(2,5 * 10^-3 Гн * 250 * 10^-6 Ф)
T = 2π√(0,625 * 10^-3 * 250 * 10^-6 ГнФ)
T = 2π√(0,15625 * 10^-9 ГнФ)
T = 2π√(156,25 * 10^-12 ГнФ)
Теперь мы можем рассчитать значение под корнем:
156,25 * 10^-12 ГнФ = 1,5625 * 10^-10 ГнФ
Теперь находим корень:
√(1,5625 * 10^-10 ГнФ) ≈ 1,25 * 10^-5 ГнФ
Итак, период свободных электромагнитных колебаний в данном идеальном контуре составляет примерно 1,25 * 10^-5 ГнФ или 12,5 мкс.
