Question

Колебательный контур состоит из конденсатора ёмкостью 0,01 мкФ и катушки с индуктивностью 1/90 мГн. На какую длину волны настроен контур?

Answer 1

Для решения данного вопроса, нам нужно использовать формулу для расчета длины волны в колебательном контуре. Данная формула выглядит следующим образом:

λ = 2π√(L/C)

Где:
λ - длина волны (символ "лямбда")
L - индуктивность катушки
C - ёмкость конденсатора

Шаг 1:
В данном задании нам даны следующие значения:
L = 1/90 мГн
C = 0,01 мкФ

Необходимо перевести значения в одну систему измерения. Между микро (мк) и милли (м) между ними есть соотношение 1 мкФ = 1000 мФ. Аналогично, между микро (мк) и милли (м) между ними есть соотношение 1 мкгн = 1000 мкнгн.

Поэтому, L = 1/90 * 1000 мкгн = 11,111... мкгн
C = 0,01 * 1000 мкФ = 10 мкФ

Шаг 2:
Теперь, подставим значения индуктивности и ёмкости в формулу и рассчитаем длину волны:

λ = 2π√(L/C)
λ = 2π√(11,111... мкгн / 10 мкФ)

Шаг 3:
Упростим выражение внутри квадратного корня:

11,111... мкгн / 10 мкФ = 1,111... / 10

Шаг 4:
Подставим упрощенное выражение обратно в формулу и рассчитаем длину волны:

λ = 2π√(1,111... / 10)

Шаг 5:
С помощью калькулятора рассчитаем значение квадратного корня и умножим его на 2π:

λ ≈ 2π * 0,333 ≈ 2,094 м

Ответ: Длина волны, на которую настроен контур, составляет примерно 2,094 метра.