Question

Специальная теория относительности Выразите модуль импульса частицы только через её собственную и кинетическую
энергии.
​

Answer 1

Для выражения модуля импульса частицы через её собственную и кинетическую энергии воспользуемся специальной теорией относительности.

Импульс (p) частицы можно определить, используя его собственную энергию (E_0) и кинетическую энергию (EK) по формуле:

p = sqrt((E_0)^2 - (m_0c^2)^2) / c,

где m_0 - собственная масса частицы, c - скорость света в вакууме.

Известно, что собственная энергия частицы (E_0) выражается через её собственную массу (m_0) и скорость света в вакууме (c) по формуле:

E_0 = m_0c^2.

Кинетическая энергия (EK) выражается через собственную энергию (E_0) и полную энергию частицы (E_т) с учетом массы частицы в движении (m) следующим образом:

EK = E_т - E_0 = sqrt((m_0c^2)^2 + (pc)^2) - m_0c^2.

Теперь, используя эти формулы, мы можем выразить модуль импульса (p) частицы только через её собственную массу (m_0) и кинетическую энергию (EK).

Для этого подставим формулу для собственной энергии (E_0) в формулу для импульса (p):

p = sqrt((m_0c^2)^2 - (m_0c^2)^2) / c = 0.

Таким образом, модуль импульса (p) частицы равен нулю, если знаменатель в формуле для импульса обращается в ноль. Это означает, что частица находится в состоянии покоя и не обладает импульсом.

В заключение, модуль импульса частицы выражается через её собственную и кинетическую энергии следующим образом:
p = 0.