1. Импульс момента силы, Mdt, действующий на вращательное тело, равен изменению его момента импульса dL: Mdt = d(Jω) или Mdt = dL Где: Mdt – импульс момента силы (произведение момента силы М на промежуток времени dt) Jdω = d(Jω) – изменение момента импульса тела, Jω = L - момент импульса тела есть произведение момента инерции J на угловую скоростьω ω, а d(Jω) есть dL.
2. Кинематические характеристики Вращение твердого тела, как целого характеризуется углом φ, измеряющегося в угловых градусах или радианах, угловой скоростью ω = dφ/dt (измеряется в рад/с) и угловым ускорением ε = d²φ/dt² (измеряется в рад/с²). При равномерном вращении (T оборотов в секунду), Частота вращения — число оборотов тела в единицу времени: f = 1/T = ω/2 Период вращения — время одного полного оборота. Период вращения T и его частота f связаны соотношением T = 1/f
Линейная скорость точки, находящейся на расстоянии R от оси вращения
Угловая скорость вращения тела ω = f/Dt = 2/T
Динамические характеристики Свойства твердого тела при его вращении описываются моментом инерции твёрдого тела. Эта характеристика входит в дифференциальные уравнения, полученные из уравнений Гамильтона или Лагранжа. Кинетическую энергии вращения можно записать в виде: E=
В этой формуле момент инерции играет роль массы, а угловая скорость роль обычной скорости. Момент инерции выражает геометрическое распределение массы в теле и может быть найден из формулы:
Момент инерции механической системы относительно неподвижной оси a («осевой момент инерции») — физическая величина Ja, равная сумме произведений масс всех n материальных точек системы на квадраты их расстояний до оси: =∑
где: mi — масса i-й точки, ri — расстояние от i-й точки до оси. Осевой момент инерции тела Ja является мерой инертности тела во вращательном движении вокруг оси a подобно тому, как масса тела является мерой его инертности в поступательном движении.
3. Маятник представляет собой замкнутую систему. Если маятник находится в крайней точке, его потенциальная энергия максимальна, а кинетическая равна нулю. Как только маятник начинает двигаться, егопотенциальная энергия уменьшается, а кинетическая - увеличивается. В нижней точке кинетическая энергия максимальна, а потенциальная - минимальна. После этого начинается обратный процесс. Накопленная кинетическая энергия двигает маятник вверх и увеличивает, тем самым потенциальную энергию маятника. Кинетическая энергия уменьшается, пока маятник снова не остановится уже в другой крайней точке. Можно сказать, что в процессе движения маятника происходит переход потенциальной энергии в кинетическую и наоборот.
Сумма кинетической и потенциальной энергии тел, составляющих замкнутую систему и взаимодействующих между собой силами тяготения и силами упругости, остается постоянной. Или так: Полная механическая энергия замкнутой системы тел, взаимодействующих силами тяготения и силами упругости, остается неизменной. (Сумма кинетической и потенциальной энергии тел называется полной механической энергией)
Вы никогда не задумывались о том, откуда берется энергия для вращения нашей планеты или других планет вокруг Солнца? А ведь кинетическая энергия любой планеты, равная произведению массы планеты на ее скорость в квадрате, огромна. Какой сомножитель ни вставь в эту формулу (хоть массу, хоть скорость), значение энергии получается очень значительным. Так что дает планете такую чудовищную энергию, заставляющую ее перемещаться? Известна гипотеза, которая гласит, что все небесные тела получили энергию в результате какого-то мощного первоначального взрыва. Разве такое возможно? Один христианский проповедник рассказал простой пример. Допустим, у вас имеются часы, разобранные на части. Вы закладываете взрывчатое вещество в центр этого набора и производите взрыв. После взрыва детали сами собой собираются в часы, и эти часы начинают идти с удивительной точностью бесконечно долго. Возможно ли такое? Вы скажете: нет! Только в бреду может такое показаться логичным и возможным. Все гораздо проще и сложнее. Внутри каждой планеты находится свой источник энергии – термоядерный реактор огромной мощности. Мы с вами живем на пороховой бочке. Центр Земли представляет собой раскаленный котел с ядерным топливом. Высвобождающаяся энергия топлива создает вокруг себя мощное гравитационное поле, заставляющее планету двигаться по орбите и вокруг своей оси. Чем мощнее внутри реактор, тем больше гравитация. Поэтому во Вселенной и встречаются, например, так называемые «черные дыры» – объекты малого размера, но с мощной гравитацией. А есть планеты, размерами превышающие нашу Землю, но с меньшей гравитацией. Все это я вам изъясняю для того, чтобы вы представили всю мощь гравитационного поля Земли, которое, конечно же, оказывает несомненное влияние на слабое биополе человека. В процессе адаптации к окружающей среде биологический организм, как автономный компьютер, научился нейтрализовывать гравитацию. Гравитация существует, и при этом ее как бы нет для нас. Мы ее не чувствуем и на нее не обращаем внимания. Однако достигнутое равновесие не является постоянным. Солнце представляет собой в миллионы раз более мощный реактор открытого типа без внешней оболочки, и это приводит к тому, что отдельные вспышки, точнее взрывы на Солнце, в виде так называемых магнитных бурь возмущают гравитацию. Кроме Солнца спутник Земли Луна также воздействует на нас своей гравитацией. Обычно говорят, что гравитация Луны незначительна. Но это не так. Мы просто не чувствуем гравитацию Луны, но она тоже огромна. Возьмите отливы и приливы Мирового океана. У Луны достаточно силы, чтобы приподнять чудовищную массу воды в океане. Если взглянуть сбоку на Землю из космоса, во время отлива над океаном возвышается целый горб из воды. Лунная масса колоссальна. А некоторые умники нас заверяют, что Луна не может существенно влиять на человеческий организм. Это влияние мы просто не ощущаем, так же, как радиоволны. Но радиоволны существуют и еще как влияют на живой организм, искажая его энергетическое биополе. Астрологи говорят и о влиянии других планет Солнечной системы, а официальная наука твердит, что их влияние еще меньше, нежели влияние Луны. Я не собираюсь здесь вступать в бесперспективную полемику, но смею утверждать, что древние мудрецы были наблюдательнее наших современных. Во всяком случае, имеется достаточно доказательств этому.
Mdt = d(Jω) или Mdt = dL
Где: Mdt – импульс момента силы (произведение момента силы М на промежуток времени dt)
Jdω = d(Jω) – изменение момента импульса тела,
Jω = L - момент импульса тела есть произведение момента инерции J на угловую скоростьω ω, а d(Jω) есть dL.
2. Кинематические характеристики Вращение твердого тела, как целого характеризуется углом φ, измеряющегося в угловых градусах или радианах, угловой скоростью
ω = dφ/dt (измеряется в рад/с)
и угловым ускорением
ε = d²φ/dt² (измеряется в рад/с²).
При равномерном вращении (T оборотов в секунду), Частота вращения — число оборотов тела в единицу времени:
f = 1/T = ω/2
Период вращения — время одного полного оборота. Период вращения T и его частота f связаны соотношением
T = 1/f
Линейная скорость точки, находящейся на расстоянии R от оси вращения
Угловая скорость вращения тела
ω = f/Dt = 2
Динамические характеристики Свойства твердого тела при его вращении описываются моментом инерции твёрдого тела. Эта характеристика входит в дифференциальные уравнения, полученные из уравнений Гамильтона или Лагранжа. Кинетическую энергии вращения можно записать в виде:
E=
В этой формуле момент инерции играет роль массы, а угловая скорость роль обычной скорости. Момент инерции выражает геометрическое распределение массы в теле и может быть найден из формулы:
Момент инерции механической системы относительно неподвижной оси a («осевой момент инерции») — физическая величина Ja, равная сумме произведений масс всех n материальных точек системы на квадраты их расстояний до оси:
где: mi — масса i-й точки, ri — расстояние от i-й точки до оси. Осевой момент инерции тела Ja является мерой инертности тела во вращательном движении вокруг оси a подобно тому, как масса тела является мерой его инертности в поступательном движении.
3. Маятник представляет собой замкнутую систему.
Если маятник находится в крайней точке, его потенциальная энергия максимальна, а кинетическая равна нулю.
Как только маятник начинает двигаться, егопотенциальная энергия уменьшается, а кинетическая - увеличивается.
В нижней точке кинетическая энергия максимальна, а потенциальная - минимальна. После этого начинается обратный процесс. Накопленная кинетическая энергия двигает маятник вверх и увеличивает, тем самым потенциальную энергию маятника. Кинетическая энергия уменьшается, пока маятник снова не остановится уже в другой крайней точке.
Можно сказать, что в процессе движения маятника происходит переход потенциальной энергии в кинетическую и наоборот.
Сумма кинетической и потенциальной энергии тел, составляющих замкнутую систему и взаимодействующих между собой силами тяготения и силами упругости, остается постоянной.
Или так: Полная механическая энергия замкнутой системы тел, взаимодействующих силами тяготения и силами упругости, остается неизменной.
(Сумма кинетической и потенциальной энергии тел называется полной механической энергией)