С какой скоростью должны лететь навстречу друг другу две льдинки, чтобы при ударе они
обратились в пар? Начальная температура льда
= 173 К, массы льдинок одинаковы, передачу
тепла окружающей среде не учитывать. Удельная
теплота плавления и теплоемкость льда
соответственно равны = 3,3 ∙ 105 Дж
кг
и 1 =
2100 Дж
кг∙℃
, температура плавления льда 1 = 273 К,
удельная темлоемкость воды 2 = 4200 Дж
кг∙℃
,
удельная теплота парообразования воды =
2.25 ∙ 106 Дж
кг
, температура кипения воды 2 =
373 К.
кинетическая энергия рассчитывается по формуле Ек= m*v^2/2
есть соотношение Еп/Ек=4
его можно переписать так:
9,8*m*h/(m*v^2/2)=4
для удобства примем, что камень у нас весит 1 кг. можно любой другой вес, он всеравно сократится, просто с килограммовым камнем меньше путаницы и недопонимания.
тогда формула примет такой вид:
19,6*h/v^2=4
тогда выразим высоту:
h=4*v^2/19,6
потенциальная энергия килограммового камня на 100-метровой высоте 980 Дж.
тогда на высоте h при которой потенциальная энергия этого камня больше кинетической в 4 раза суммарная энергия будет выглядеть так:
9,8*h+v^2/2=980
выразим v^2 и поставим в предыдущее уравнение
V^2=2*(980-9,8*h)
тогда
h=8*(980-9,8*h)/19,6
h=(7840-78,4*h)/19,6
h=400-4*h
h=400/5
h=80 (m)
теперь можно подставить эту высоту в какое-нибудь уравнение и посчитать скорость
v^2=2*(980-9,8*80)
v^2=392
v=19,8 (м/с)