Смотри рисунок! υ1 - скорость велосипедиста υ2 = 2υ1 - скорость мотоциклиста Δt = 40 мин Найти: t - ? Начальный момент времени совпадает с моментом начала движения мотоциклиста. Оба тела движутся в одном направлении, к моменту старта мотоциклиста велосипедист будет находиться в точке с координатой х01 = υ1*Δt Составим уравнения движения обоих тел: x1 = x01 + υ1*t - уравнение движения велосипедиста x2 = υ2*t - уравнение движения мотоциклиста В момент, когда мотоциклист догонит велосипедиста их координаты будут равны, т. е. x1 = x2 x01 + υ1*t = υ2*t υ1*Δt + υ1*t = υ2*t υ2*t - υ1*t = υ1*Δt t*(υ2 - υ1) = υ1*Δt t = υ1*Δt / (υ2 - υ1) = υ1*Δt / (2υ1 - υ1) = Δt = 40 мин Таким образом мотоциклист догонит велосипедиста через 40 мин после начала своего движения.
Как выглядел бы мир без трения? А представьте себе... что пол в вашей комнате стал ещё более скользким, чем каток; вот в этом случае вы и получите отдалённое представление о ходьбе в мире без трения – она в таком мире почти невозможна. Люди поминутно падали бы и не могли подняться. Ведь только трение (точнее: трение покоя) позволяет нам отталкиваться ногами, шагая вдоль по ровной дороге.
На столе ничего не лежало бы: при малейшем -наклоне всё съезжало бы на пол, скользило и катилось по нему, стараясь добраться до самого низкого места. В самом деле, ведь только сила трения покоя удерживает предметы на слегка наклонном гладком столе и полу и не даёт им съезжать под действием силы тяжести.
Все узлы немедленно развязывались бы; ведь узлы держатся только благодаря трению одних частей верёвки, шнурка или бечёвки о другие.
Все ткани расползались бы по ниткам, а нитки – в мельчайшие волокна.
Но не только ходить в мире без трения было бы невозможно.Каким образом, например, мог бы шофёр остановить свою машину? Ведь автомобиль тормозят тем, что прижимают к специальным барабанам, вращающимся вместе с колёсами, тормозные колодки (или ленты). Повернуть машину в мире без трения тоже не удалось бы. Вспомните, что в гололедицу автомобиль не только «идёт юзом», но и не слушается руля. Без трения автомобиль не только нельзя остановить или повернуть, его вообще нельзя заставить катиться. Мотор приводит во вращение задние ведущие колёса автомобиля. Но в мире без трения вращающиеся ведущие колёса автомобиля будут «буксовать», как это часто бывает в зимнее время на обледеневшей дороге. Чтобы колёса катились, необходимо трение их о дорогу.
В мире без трения нельзя было бы ничего толком построить или изготовить: все гвозди выпадали бы из стен, – ведь вбитый гвоздь держится только из-за трения о дерево. Все винты, болты, шурупы вывинчивались бы при малейшем сотрясении – они удерживаются только из-за наличия трения покоя.
Нельзя было бы построить самой простой машины. Приводные ремни, бегущие со шкива на шкив и передающие вращение от моторов к станкам и машинам, немедленно соскакивали бы: ведь именно трение заставляет ремень, надетый на ведущий шкив, двигаться вместе с ним.
И без жидкого трения жизнь на Земле была бы затруднительной. Из-за неравномерного нагревания Солнцем различных участков поверхности Земли воздух над ними не бывает одинаково плотным. Более плотный воздух из холодных мест перемещается в места более тёплые, вытесняя оттуда нагретый воздух. Возникает движение воздуха – ветер. Но при наличии внутреннего трения (вязкости) движение воздуха тормозится, ветер рано или поздно стихает. В мире без трения ветры дули бы с невероятной скоростью.
Реки, текущие с гор, не тормозились бы о берега и дно. Вода в них текла бы всё быстрее и быстрее и, с бешеной силой налетая на излучины берегов, размывала и разрушала бы их. Упавшие в воду глыбы (например, при извержении вулканов) вызывали бы волны, которые бушевали бы, не стихая – ведь усмирявшее их раньше внутреннее трение между слоями воды, а также трение о берега и дно исчезли! Огромные волны на морях и океанах, раз образовавшись, никогда не стихали бы.
Картина мира без трения: ползущие без торможения со склонов гор на равнины громадные каменные глыбы, рассыпающиеся песчаные холмы... Всё, что может двигаться, будет скользить и катиться, пока не окажется на самом низком возможном уровне.
Может быть одним из полезнейших явлений природы, делающим возможным наше существование, является именно трение? Источник: Л.П.Лисовский. Трение в природе и технике.
υ1 - скорость велосипедиста
υ2 = 2υ1 - скорость мотоциклиста
Δt = 40 мин
Найти: t - ?
Начальный момент времени совпадает с моментом начала движения мотоциклиста.
Оба тела движутся в одном направлении, к моменту старта мотоциклиста велосипедист будет находиться в точке с координатой х01 = υ1*Δt
Составим уравнения движения обоих тел:
x1 = x01 + υ1*t - уравнение движения велосипедиста
x2 = υ2*t - уравнение движения мотоциклиста
В момент, когда мотоциклист догонит велосипедиста их координаты будут равны, т. е. x1 = x2
x01 + υ1*t = υ2*t
υ1*Δt + υ1*t = υ2*t
υ2*t - υ1*t = υ1*Δt
t*(υ2 - υ1) = υ1*Δt
t = υ1*Δt / (υ2 - υ1) = υ1*Δt / (2υ1 - υ1) = Δt = 40 мин
Таким образом мотоциклист догонит велосипедиста через 40 мин после начала своего движения.