Question

В вакууме два точечных заряда 10 пКл и 12 пКл отталкиваются друг от друга с силой 0,6 нН. Определите какое расстояние должно быть между зарядами. [3] Дано: СИ: Решение:

Answer 1

Для решения данной задачи, мы можем использовать закон Кулона, который утверждает, что сила взаимодействия между двумя точечными зарядами прямо пропорциональна их величинам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Формула закона Кулона выглядит следующим образом:
F = k * (|q1| * |q2|) / r^2
где F - сила взаимодействия, k - постоянная Кулона, q1 и q2 - величины зарядов, r - расстояние между зарядами.

Из условия задачи, нам известны следующие данные:
q1 = 10 пКл = 10 * 10^(-12) Кл
q2 = 12 пКл = 12 * 10^(-12) Кл
F = 0.6 нН = 0.6 * 10^(-9) Н

Мы можем найти постоянную Кулона, используя известные данные:
F = k * (|q1| * |q2|) / r^2
0.6 * 10^(-9) Н = k * (10 * 10^(-12) Кл * 12 * 10^(-12) Кл) / r^2

Теперь, чтобы найти расстояние между зарядами (r), мы должны перегруппировать и решить уравнение:

r^2 = k * (10 * 10^(-12) Кл * 12 * 10^(-12) Кл) / (0.6 * 10^(-9) Н)

Сначала мы можем упростить числитель:
= k * (10 * 12 * (10^(-12))^2 Кл^2) / (0.6 * 10^(-9) Н)
= k * (120 * 10^(-24)) / (0.6 * 10^(-9) Н)
= k * 200 * 10^(-15) / (6 * 10^(-10) Н)
= k * (200/6) * 10^(-5) Н

Расстояние между зарядами (r) квадрат у нас в числителе, поэтому избавимся от квадрата, возведя обе части уравнения в квадратный корень:

r = √(k * (200/6) * 10^(-5) Н)
= √((8.99 * 10^9 Н * м^2/Кл^2) * (200/6) * 10^(-5) Н)
= √((8.99 * 200/6) * 10^4 А^2 м^2/Кл^2)

Теперь, проведем необходимые вычисления:
r = √((1798/6) * 10^4 А^2 м^2/Кл^2)
= √(299.67 * 10^4 А^2 м^2/Кл^2)
= √(299.67 * 10^(-8) м^2)
= √2.9967 * 10^(-6) м
≈ 0.00173 м

Таким образом, расстояние между зарядами должно быть примерно равно 0.00173 метра (или 1.73 мм).