Для определения концентрации электронов проводимости в меди можно использовать формулу, которая связывает силу тока, площадь поперечного сечения проводника и скорость движения электронов. Формула имеет вид:
I = n * e * A * v,
где:
I - сила тока (в данном случае равна 500 A),
n - концентрация электронов проводимости,
e - элементарный заряд (1,6 * 10^-19 Кл),
A - площадь поперечного сечения проводника (в данном случае 105 мм^2, что равно 105 * 10^-6 м^2),
v - средняя скорость движения электронов (в данном случае 0,1 мм/с, что равно 0,1 * 10^-3 м/с).
Теперь подставим известные значения в формулу и найдем концентрацию электронов проводимости:
1. Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения заряда. Заряд после соприкосновения должен быть равен сумме зарядов до соприкосновения. Таким образом, заряд на первом шаре после соприкосновения будет равен 2 нКл + 8 нКл = 10 нКл, а заряд на втором шаре также будет равен 10 нКл.
2. Для определения силы взаимодействия между зарядами нам понадобится использовать закон Кулона. Формула для силы взаимодействия между двумя точечными зарядами:
F = (k * |q1 * q2|) / r^2,
где F - сила взаимодействия, k - электростатическая постоянная (9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2), q1 и q2 - заряды точечных зарядов, r - расстояние между зарядами.
В данном случае у нас есть два заряда по 1 мкКл (1 * 10^-6 Кл) и расстояние между ними 10 см (0.1 м). Подставим значения в формулу:
F = (9 * 10^9 * |1 * 10^-6 * 1 * 10^-6|) / (0.1)^2 = (9 * 10^9 * 1 * 10^-12) / 0.01 = 9 * 10^-3 Н.
Если поместить заряды в воду, то сила взаимодействия зарядов уменьшится, так как вода имеет диэлектрическую проницаемость. Диэлектрическая проницаемость воды обычно принимается равной примерно 80. Формула для силы взаимодействия зарядов в среде с диэлектрической проницаемостью:
F = (k * |q1 * q2|) / (r^2 * ε),
где ε - диэлектрическая проницаемость среды.
Подставим значения и получим:
F = (9 * 10^9 * 1 * 10^-12) / (0.01 * 80) = 1.125 * 10^-4 Н.
Таким образом, сила взаимодействия зарядов в воде составляет 1.125 * 10^-4 Н.
3. Для определения расстояния между зарядами, при котором они взаимодействуют с силой 9 мН, мы можем использовать закон Кулона, который мы уже применяли во второй задаче. Формула для расстояния между зарядами:
r = sqrt((k * |q1 * q2|) / F),
где r - расстояние между зарядами, F - сила взаимодействия, k - электростатическая постоянная, q1 и q2 - заряды точечных зарядов.
Подставим значения и решим уравнение:
r = sqrt((9 * 10^9 * 2 * 10^-9 * 5 * 10^-9) / (9 * 10^-3)) = sqrt((90 * 10^-9) / (9 * 10^-3)) = sqrt(10 * 10^-6) = sqrt(10) * 10^-3 м.
Таким образом, расстояние между зарядами равно sqrt(10) * 10^-3 м.
4. Для вычисления силы, с которой заряды q1 = 2 * 10^-10 Кл и q2 = -10^-9 Кл, расположенные на расстоянии 1 м, действуют на заряд q = 9 * 10^-10 Кл, помещенный посередине между ними, мы можем использовать закон Кулона. Формула для силы взаимодействия зарядов:
F = (k * |q1 * q2|) / r^2,
где F - сила взаимодействия, k - электростатическая постоянная, q1 и q2 - заряды точечных зарядов, r - расстояние между зарядами.
Таким образом, сила, с которой заряды 2 * 10^-10 Кл и -10^-9 Кл, расположенные на расстоянии 1 м, действуют на заряд 9 * 10^-10 Кл, помещенный посередине, составляет 1.8 * 10^-9 Н.
I = n * e * A * v,
где:
I - сила тока (в данном случае равна 500 A),
n - концентрация электронов проводимости,
e - элементарный заряд (1,6 * 10^-19 Кл),
A - площадь поперечного сечения проводника (в данном случае 105 мм^2, что равно 105 * 10^-6 м^2),
v - средняя скорость движения электронов (в данном случае 0,1 мм/с, что равно 0,1 * 10^-3 м/с).
Теперь подставим известные значения в формулу и найдем концентрацию электронов проводимости:
500 = n * (1,6 * 10^-19) * (105 * 10^-6) * (0,1 * 10^-3).
(1,6 * 10^-19) * (105 * 10^-6) * (0,1 * 10^-3) = 1,68 * 10^-28.
Полученное значение (1,68 * 10^-28) представляет концентрацию электронов проводимости в меди.
Таким образом, концентрация электронов проводимости в меди при заданных условиях равна 1,68 * 10^-28.