Наименьшая высота над поверхностью Земли, на которой сопротивление воздуха практически отсутствует, составляет примерно 300 км. Поэтому обычно спутники запускают на высоте 300 – 400 км от Земной поверхности. v^2 = g .R - первая космическая скорость v = g .R.
По формуле определяется скорость, которую надо сообщить телу, чтобы оно обращалось по окружности вокруг Земли на расстоянии R от ее центра.
Рассчитаем эту скорость, принимая радиус Земли равным 6400 км (или 6,4 . 10^6 м), а g(0) = 9,8м/с^2.
V = 7,9 . 10^3 м/с = 7,9 км/с.
V0 = 90 км/ч = 25 м/с.
a = 0,1 м/с2.
t = 1 мин = 60 с.
V = 0 м/с.
S - ?
Путь S при торможении поезда с постоянным ускорением а выразим формулой: S = V0 * t - a * t2 / 2, где V0 - скорость поезда в начале торможения, t - время торможения, a - ускорение при торможении.
S = 25 м/с * 60 с - 0,1 м/с2 * (60 с)2 / 2 = 1320 м.
ответ: при подходе к станции тормозной путь поезда составил S = 1320 м.