Два пластилиновых шара массами 300г и 200 г движутся на встречу друг другу со скоростями 3 и 4 м/с соответственно. Найти скорость шаров после взаимодействия

👇

Открыть все ответы

Ответ:

metelyovavickt

02.09.2020

Численное значение ускорения свободного падения не играет никакой роли. И на Луне и на Марсе время достижения максимальной скорости было бы одинаковым. Отличалась бы только сама эта максимальная скорость. Поскольку, как хорошо известно, частота пружинных колебаний в продольном однородном потенциальном поле происходят с той же частотой, что и в его отсутствии. Каждую четверть периода гармонических колебаний – модуль скорости меняет своё значение от нулевого до амплитудного и наоборот.

БЕЗ ДОКАЗАТЕЛЬСТВА ФАКТА НЕИЗМЕННОМТИ ПЕРИОДА КОЛЕБАНИЙ:

$t = \frac{T}{4} = \frac{1}{4} \cdot 2 \pi \sqrt{ \frac{m}{k} } = \frac{\pi}{2} \sqrt{ \frac{m}{k} } \ ;$

$t = \frac{\pi}{2} \sqrt{ \frac{m}{k} } \approx \frac{\pi}{2} \sqrt{ \frac{40}{50} } \approx 1.4$ сек ;

ВТОРОЙ с доказательством неизменности периода:

Будем для начала откладывать координату вниз от начального положения груза. На груз всё время будет действовать сила:

$F = mg - kx = - ( kx - mg ) = - k ( x - \frac{mg}{k} ) \ ;$

Теперь станем откладывать координату от точки $x_o = \frac{mg}{k}$ и получим смещённую координату:

$x_c = x - x_o \ ;$ и теперь уже можем записать уравнение для силы так:

$F = - k ( x - x_o ) = - k x_c \ ;$

$ma = - k x_c \ ;$

$mx'' = mx_c'' = - k x_c \ ;$

Последнее – это уравнение гармонических колебаний с циклической частотой:

$\omega = \sqrt{ \frac{k}{m} } \ ,$ и периодом:

$T = \frac{ 2 \pi }{ \omega } = 2 \pi \sqrt{ \frac{k}{m} } \ ,$ нас интересует четверть-период, так что:

$t = \frac{T}{4} = \frac{\pi}{2} \sqrt{ \frac{m}{k} } \approx \frac{\pi}{2} \sqrt{ \frac{40}{50} } \approx 1.4$ сек ;

ТРЕТИЙ с доказательством неизменности периода:

На груз всё время будет действовать сила:

$F = mg - kx = - ( kx - mg ) = - k ( x - \frac{mg}{k} ) \ ;$

$ma = - k ( x - \frac{mg}{k} ) \ ;$

$mx'' = - k ( x - \frac{mg}{k} ) \ ;$

$m( x - \frac{mg}{k} )'' = - k ( x - \frac{mg}{k} ) \ ;$

Это уравнение гармонических колебаний с циклической частотой:

$\omega = \sqrt{ \frac{k}{m} } \ ,$ и периодом:

$T = \frac{ 2 \pi }{ \omega } = 2 \pi \sqrt{ \frac{k}{m} } \ ,$ нас интересует четверть-период, так что:

$t = \frac{T}{4} = \frac{\pi}{2} \sqrt{ \frac{m}{k} } \approx \frac{\pi}{2} \sqrt{ \frac{40}{50} } \approx 1.4$ сек ;

ЧЕТВЁРТЫЙ с доказательством неизменности периода:

Будем откладывать координату вниз от начального положения груза. По закону сохранения энергии:

$- mgx + \frac{kx^2}{2} + \frac{mv^2}{2} = const \ ;$

Возьмём производную от обеих частей уравнения:

$- mgx' + kxx' + mvv' = 0 \ ;$

$mgv - kxv = mvx'' \ ;$

$mg - kx = mx'' \ ;$

$- k ( x - \frac{mg}{k} ) = mx'' \ ;$

$( x - \frac{mg}{k} )'' = - \frac{k}{m} ( x - \frac{mg}{k} ) \ ;$

Это уравнение гармонических колебаний с циклической частотой:

$\omega = \sqrt{ \frac{k}{m} } \ ,$ и периодом:

$T = \frac{ 2 \pi }{ \omega } = 2 \pi \sqrt{ \frac{k}{m} } \ ,$ нас интересует четверть-период, так что:

$t = \frac{T}{4} = \frac{\pi}{2} \sqrt{ \frac{m}{k} } \approx \frac{\pi}{2} \sqrt{ \frac{40}{50} } \approx 1.4$ сек .

4,4(76 оценок)

Ответ:

vadimkakuz200

02.09.2020

Задать во Войти

АнонимФизика31 января 18:37

В горелке сжигается топливо массой m1. КПД горелки n. Полезная теплота Q передается куску меди, массой m2. В результате

чего его температура T повышается от T1 до T2. Нагретую медь кладут на большую льдину при T=273 К. Масса образовавшейся воды m3. дано: дерево m1 = 349г m2 = 8 кг T1 = 285К m3 = 1,16кг Найти: n Q T2

ответ или решение

Данные: m1 (масса сгоревшего топлива (сухих дров)) = 349 г = 0,349 кг; m2 (масса куска меди) = 8 кг; Т1 (исходная температура куска меди) = 285 К; m3 (масса образовавшейся воды) = 1,16 кг; T (первоначальная температура льдины) = 273 К.

Постоянные: qд (уд. теплота сгорания сухих дров) = 107 Дж/кг; См (уд. теплоемкость меди) = 400 Дж/(кг*К); λ (уд. теплота плавления льда) = 34 * 104 Дж/кг.

1) Теплота, полученная большой льдиной от куска меди (полезная теплота): Q = λ * m3 = 34 * 104 * 1,16 = 39,44 * 104 Дж = 394,4 кДж.

2) Конечная температура куска меди: T2 = Q / (Cм * m2) + Т = Q / (Cм * m2) + Т = 39,44 * 104 / (400 * 8) + 273 = 396,25 К.

3) КПД горелки: η = Q / Qд = Q / (qд * m1) = 39,44 * 104 / (107 * 0,349) = 0,113 или 11,3%.

4,5(24 оценок)

Это интересно:

Хобби-и-рукоделие

07.07.2021

Как сделать светящуюся палочку: пошаговая инструкция...

Дом-и-сад

03.02.2020

Как быстро и эффективно избавиться от шоколадных пятен...

Искусство-и-развлечения