Question

При постоянной температуре 300 К давление 14 г азота увеличивается в 3 раза. Найдите отношение совершенной газом работы к величине универсальной газовой постоянной R. Молярная масса азота 28 г/моль. Газ считать идеальным.

Answer 1

Для решения данной задачи, нам необходимо воспользоваться уравнением состояния идеального газа:

PV = nRT

где P - давление газа, V - его объем, n - количество вещества газа (в молях), R - универсальная газовая постоянная, T - температура газа.

В задаче нам известны следующие значения:
T = 300 К
P = 14 г/моль (14 г равны молярной массе азота)
n = m/M, где m - масса азота, M - его молярная масса
R = универсальная газовая постоянная

Сначала найдем количество вещества газа (n):

m = P * M = 14 г * (1 моль/28 г) = 0.5 моль

Теперь, используя уравнение состояния, найдем объем газа (V):

V = (nRT) / P = (0.5 моль * 8.314 Дж/(моль·К) * 300 К) / 14 г/моль = 60 Дж

Так как работа газа вычисляется по формуле:

A = P * ΔV

где ΔV - изменение объема газа.

Из условия задачи мы знаем, что давление увеличилось в 3 раза. Значит, начальное давление газа равно P, а конечное давление равно 3P.

Из уравнения состояния можно выразить объем газа в виде:

V = (nRT) / P

Тогда изменение объема газа (ΔV):

ΔV = (nRT) / (3P) - (nRT) / P = (nRT) * (1/3P - 1/P) = (nRT) / (3P)

Подставим значения, которые мы нашли ранее, в формулу для работы газа:

A = P * ΔV = P * (nRT) / (3P) = nRT / 3

Наконец, найдем отношение совершенной газом работы (A) к универсальной газовой постоянной (R):

A / R = (nRT / 3) / R = nT / 3 = (0.5 моль * 300 К) / 3 = 50 К

Таким образом, отношение совершенной газом работы к величине универсальной газовой постоянной R равно 50 К.