21. Первый подъёмный кран равномерно поднял бетонный блок за 2 мин, а второй поднял такой же блок за 6 мин. Мощ- ность какого крана больше? Во сколько раз?
Первый подъемный кран поднял бетонный блок за 2 минуты, а второй кран поднял такой же блок за 6 минут. Нам нужно определить, мощность какого крана больше, а также во сколько раз.
Мы знаем, что мощность равна работе, деленной на время. Чтобы решить эту задачу, нам нужно сначала вычислить работу каждого крана, а затем сравнить их мощность.
Работа (W) вычисляется по формуле: работа = сила × путь.
В данной задаче вес бетонного блока остается неизвестным, но он одинаковый для обоих кранов, поэтому его можно просто назвать Ф.
Итак, работа, совершенная первым краном, равна Ф × путь, где путь - это высота блока, который нужно поднять. Пусть высота блока равна Н. Тогда работа первого крана равна W1 = Ф × Н.
Аналогично, работа, совершенная вторым краном, равна W2 = Ф × Н.
Мы можем упростить выражения, так как вес блока равен для обоих кранов:
W1 = W2 = Ф × Н.
Теперь у нас есть работы для обоих кранов. Чтобы найти мощность каждого крана, мы разделим работу на время.
Мощность (P) вычисляется по формуле: мощность = работа / время.
Мощность первого крана P1 = W1 / 2.
Мощность второго крана P2 = W2 / 6.
Для сравнения мощностей кранов проведем деление мощности первого крана на мощность второго крана: P1 / P2.
P1 / P2 = (W1 / 2) / (W2 / 6).
Перепишем это выражение с использованием уже известных нам формул работ:
P1 / P2 = ((Ф × Н) / 2) / ((Ф × Н) / 6).
Упростим это выражение, умножив числитель и знаменатель на 6:
P1 / P2 = ((Ф × Н) / 2) × (6 / (Ф × Н)).
В числителе и в знаменателе у нас есть (Ф × Н), поэтому они сокращаются:
P1 / P2 = 6 / 2.
После упрощения получаем:
P1 / P2 = 3.
Таким образом, мощность первого крана в 3 раза больше, чем мощность второго крана.
В итоге получаем мощность первого крана P1 = 3P2.
Надеюсь, что мое объяснение было понятным. Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать!"
Первый подъемный кран поднял бетонный блок за 2 минуты, а второй кран поднял такой же блок за 6 минут. Нам нужно определить, мощность какого крана больше, а также во сколько раз.
Мы знаем, что мощность равна работе, деленной на время. Чтобы решить эту задачу, нам нужно сначала вычислить работу каждого крана, а затем сравнить их мощность.
Работа (W) вычисляется по формуле: работа = сила × путь.
В данной задаче вес бетонного блока остается неизвестным, но он одинаковый для обоих кранов, поэтому его можно просто назвать Ф.
Итак, работа, совершенная первым краном, равна Ф × путь, где путь - это высота блока, который нужно поднять. Пусть высота блока равна Н. Тогда работа первого крана равна W1 = Ф × Н.
Аналогично, работа, совершенная вторым краном, равна W2 = Ф × Н.
Мы можем упростить выражения, так как вес блока равен для обоих кранов:
W1 = W2 = Ф × Н.
Теперь у нас есть работы для обоих кранов. Чтобы найти мощность каждого крана, мы разделим работу на время.
Мощность (P) вычисляется по формуле: мощность = работа / время.
Мощность первого крана P1 = W1 / 2.
Мощность второго крана P2 = W2 / 6.
Для сравнения мощностей кранов проведем деление мощности первого крана на мощность второго крана: P1 / P2.
P1 / P2 = (W1 / 2) / (W2 / 6).
Перепишем это выражение с использованием уже известных нам формул работ:
P1 / P2 = ((Ф × Н) / 2) / ((Ф × Н) / 6).
Упростим это выражение, умножив числитель и знаменатель на 6:
P1 / P2 = ((Ф × Н) / 2) × (6 / (Ф × Н)).
В числителе и в знаменателе у нас есть (Ф × Н), поэтому они сокращаются:
P1 / P2 = 6 / 2.
После упрощения получаем:
P1 / P2 = 3.
Таким образом, мощность первого крана в 3 раза больше, чем мощность второго крана.
В итоге получаем мощность первого крана P1 = 3P2.
Надеюсь, что мое объяснение было понятным. Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать!"