1) Чтобы найти скорость, которую приобретет состав через 30 секунд, мы можем использовать формулу:
v = u + at,
где v - конечная скорость, u - начальная скорость, a - ускорение, t - время.
В данном случае:
u = 36 км/ч = 10 м/с (поскольку 1 км/ч = 1000 м/3600 с = 10 м/с),
a = 0,1 м/с^2,
t = 30 с.
Подставим значения в формулу:
v = 10 + 0,1 * 30 = 10 + 3 = 13 м/с.
Таким образом, скорость, которую приобретет состав через 30 секунд, будет равна 13 м/с.
2) Чтобы найти путь, пройденный составом с начала 3 секунд наблюдения и до конца 5 секунды, мы можем использовать формулу:
s = ut + (1/2)at^2,
где s - путь, u - начальная скорость, a - ускорение, t - время.
В данном случае:
u = 36 км/ч = 10 м/с,
a = 0,1 м/с^2,
t = 5 с.
Подставим значения в формулу:
s = 10 * 5 + (1/2) * 0,1 * (5^2 - 3^2) = 50 + (1/2) * 0,1 * (25 - 9) = 50 + 1,6 = 51,6 м.
Таким образом, путь, пройденный составом с начала 3 секунд наблюдения и до конца 5 секунды, будет равен 51,6 метра.
3) Чтобы найти время, через которое скорость состава достигнет значения 43,2 км/ч, мы можем использовать формулу:
v = u + at,
где v - конечная скорость, u - начальная скорость, a - ускорение, t - время.
В данном случае:
u = 36 км/ч = 10 м/с,
a = 0,1 м/с^2,
v = 43,2 км/ч = 12 м/с.
Подставим значения в формулу и найдем t:
12 = 10 + 0,1t,
0,1t = 12 - 10,
0,1t = 2,
t = 2 / 0,1 = 20 с.
Таким образом, время, через которое скорость состава достигнет значения 43,2 км/ч, будет равно 20 секунд.
4) Чтобы найти время, за которое состав пройдет путь в 480 метров, мы можем использовать формулу:
s = ut + (1/2)at^2,
где s - путь, u - начальная скорость, a - ускорение, t - время.
В данном случае:
s = 480 м,
u = 36 км/ч = 10 м/с,
a = 0,1 м/с^2.
Подставим значения в формулу:
480 = 10t + (1/2) * 0,1 * t^2,
0,1t^2 + 10t - 480 = 0.
Мы можем решить это квадратное уравнение, используя дискриминант:
D = b^2 - 4ac,
где a = 0,1, b = 10, c = -480.
Так как D > 0, у нас есть два корня:
t = (-b + √D) / (2a) и t = (-b - √D) / (2a).
Подставим значения в формулу и найдем время:
t1 = (-10 + √292) / (2 * 0,1) ≈ 8,63 с,
t2 = (-10 - √292) / (2 * 0,1) ≈ -86,63 с.
У нас не может быть отрицательного времени, поэтому возьмем только положительное время. Таким образом, время, за которое состав пройдет путь в 480 метров, будет около 8,63 секунд.
Вот такие детальные и пошаговые решения для каждого вопроса. Если у тебя возникнут вопросы или нужно что-то прояснить, не стесняйся задавать!
Для решения данной задачи сначала определим амплитуду колебания, частоту и период колебания по графику зависимости x(t).
1. Амплитуда (A) колебания - это самое большое значение, которое принимает зависимость x(t) от времени t. В данном случае, амплитуда равна 2,5 см, так как это максимальное значение y на графике (положительное значение волны) и отсчеты по оси y начинаются с нуля. Поэтому амплитуда колебания равна 2,5 см.
2. Частота (f) колебания - это количество полных колебаний, которые совершает система за одну единицу времени. Можно определить частоту по формуле: f = 1 / T, где T - период колебания.
3. Период колебания (T) - это время, за которое система совершает одно полное колебание.
Давайте определим период колебания:
- Посмотрим на график и заметим, что система совершает полное колебание с 0 до А и обратно от А до 0. Это происходит за время t1 = 2с.
- Затем система снова совершает полное колебание от 0 до А и обратно от А до 0. Это происходит за время t2 = 2с.
- Таким образом, полное колебание совершается за время T = t1 + t2 = 4с.
- Получаем, что период колебания T равен 4 секундам.
Используя полученные значения амплитуды (2,5 см) и периода (4 сек), можем определить частоту колебания:
- f = 1 / T = 1 / 4 = 0,25 Гц.
- Частота колебания составляет 0,25 Гц.
Формула зависимости x(t) для гармонического колебания имеет вид: x(t) = A * cos(2πft + φ), где A - амплитуда, f - частота, t - время, φ - начальная фаза.
Найдем количество колебаний за 16 секунд:
- Зная период колебания T (4 сек), можем использовать формулу количества колебаний N = t / T, где t - заданный интервал времени.
- N = 16 / 4 = 4.
- За 16 секунд произойдет 4 колебания.
Таким образом, ответ на задачу:
Амплитуда колебания: 2,5 см
Частота колебания: 0,25 Гц
Период колебания: 4 секунды
Формула зависимости x(t): x(t) = 2,5 * cos(2π * 0,25t + φ)
Количество колебаний за 16 секунд: 4 колебания.
