Для сварки металлов и сплавов в инертных газах гелий поступает в под давлением 1,5*10^7Па. Какого будет число молекул гелия в единице объёма при температуре 27С и этом давлении?
Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать уравнение состояния идеального газа, которое гласит:
PV = nRT,
где P - давление газа, V - объем газа, n - количество молекул газа, R - универсальная газовая постоянная и T - температура газа в абсолютных единицах (Кельвинах).
Для начала, нам необходимо перевести температуру из градусов Цельсия в Кельвины. Формула для этого преобразования следующая:
T(K) = T(°C) + 273.15.
Применим эту формулу:
T(K) = 27 + 273.15 = 300.15 К.
Теперь, мы можем решить уравнение состояния идеального газа для наблюдаемых параметров:
PV = nRT.
Подставим известные значения:
P = 1.5 * 10^7 Па,
R = 8.314 Дж/(моль•К),
T = 300.15 К.
Уравнение теперь имеет вид:
(1.5 * 10^7 Па) * V = n * (8.314 Дж/(моль•К)) * (300.15 К).
Теперь мы можем решить это уравнение и найти количество молекул гелия в единице объема.
Сначала, давление в паскалях можно записать в виде:
Теперь, объединим все известные значения и приведем уравнение к виду:
(1.5 * 10^8 Па) * V = n * (8.314 Дж/(моль•К)) * (300.15 К).
Так как нам требуется найти количество молекул гелия в единице объема, воспользуемся определением молярного объема, который равен объему, занимаемому одним молем газа. Он вычисляется по формуле:
PV = nRT,
где P - давление газа, V - объем газа, n - количество молекул газа, R - универсальная газовая постоянная и T - температура газа в абсолютных единицах (Кельвинах).
Для начала, нам необходимо перевести температуру из градусов Цельсия в Кельвины. Формула для этого преобразования следующая:
T(K) = T(°C) + 273.15.
Применим эту формулу:
T(K) = 27 + 273.15 = 300.15 К.
Теперь, мы можем решить уравнение состояния идеального газа для наблюдаемых параметров:
PV = nRT.
Подставим известные значения:
P = 1.5 * 10^7 Па,
R = 8.314 Дж/(моль•К),
T = 300.15 К.
Уравнение теперь имеет вид:
(1.5 * 10^7 Па) * V = n * (8.314 Дж/(моль•К)) * (300.15 К).
Теперь мы можем решить это уравнение и найти количество молекул гелия в единице объема.
Сначала, давление в паскалях можно записать в виде:
1.5 * 10^7 Па = 1.5 * 10^5 кПа = 1.5 * 10^5 * 10^3 Па = 1.5 * 10^8 Па.
Теперь, объединим все известные значения и приведем уравнение к виду:
(1.5 * 10^8 Па) * V = n * (8.314 Дж/(моль•К)) * (300.15 К).
Так как нам требуется найти количество молекул гелия в единице объема, воспользуемся определением молярного объема, который равен объему, занимаемому одним молем газа. Он вычисляется по формуле:
V = (1/n) * (8.314 Дж/(моль•К)) * (300.15 К).
Теперь подставим в уравнение значение объема:
(1.5 * 10^8 Па) * [(1/n) * (8.314 Дж/(моль•К)) * (300.15 К)] = n * (8.314 Дж/(моль•К)) * (300.15 К).
Упростим уравнение, сократив общие значения и переставив их местами:
1.5 * 10^8 Па * (1/n) = n.
1.5 * 10^8 = n^2.
Теперь, извлекая квадратный корень из обеих сторон уравнения, получим:
n = √(1.5 * 10^8).
n ≈ 12247 молекул.
Таким образом, количество молекул гелия в единице объёма при давлении 1,5*10^7 Па и температуре 27 °C составит примерно 12247 молекул.